高中数学 全册模块检测 新人教a版选修2-3

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1、模块检测一、选择题1．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，甲到丙地再无其他路可走，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有(　　)A．5种B．6种C．7种D．8种答案　B解析　第一步：从甲地到乙地共有3种走法；第二步：从乙地去丙地共有2种走法．由分步乘法计数原理知N＝3×2＝6.2．从集合{1，2，3，…，11}中任意取两个元素作为椭圆＋＝1方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B＝{(x，y)

2、

3、x

4、<11，

5、y

6、<9}内的椭圆的个数是(　　)A．43B．72C．86D．90答案　B解析　根据题意，m是不大于10的正整数，n是不大于8的正整数．但是当m＝n时，＋＝1是

7、圆而不是椭圆．先确定n，n有8种可能，对每一个确定的n，m有10－1＝9种可能．故满足条件的椭圆有8×9＝72(个)．3．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　基本事件总数是C＝＝3×17×16，能组成公差为3的等差数列的基本条件是(1，4，7)，(2，5，8)，…(12，15，18)共12个，所求概率是＝，故选B.4．两位学生一起去一家单位应聘，面试前，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，若每人被招聘的概率相同，则你们

8、俩同时被招聘进来的概率是.”根据这位负责人的话，可以推断出参加面试的人数为(　　)A．5B．7C．8D．9答案　B解析　设参加面试的人数为n，则＝即＝，解得n＝7，或n＝－6(舍去)，故选B.5．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法有(　　)A．24种B．60种C．90种D．120种答案　B解析　本题属定序问题．∴不同的排法为＝＝60.6．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有(　　)A．36个B．24个C．18个D．6个答案　B解析　依题意，所选的三位数字有两种情况：

9、(1)3个数字都是奇数，有A(个)；(2)3个数字中有一个是奇数，有CA(个)．故共有A＋CA＝24(个)．7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与

10、性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”答案　C解析　根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．8．在(－)6的二项展开式中，x2的系数为(　　)A．－B.C．－D.答案　C解析　设含x2的项是二项展开式中第r＋1项，则Tr＋1＝C()6－r·(－)r＝C()6－r(－2)rx3－r.令3－r＝2，得r＝1.故x2的系数为C()5(－2)＝－.9．甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.5

11、0.20则有结论(　　)A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些C．两人的产品质量一样好D．无法判断谁的质量好一些答案　B解析　E(ξ甲)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1，E(ξ乙)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＋3×0＝0.9，∵E(ξ甲)>E(ξ乙)，故甲每天出废品的数量比乙要多，∴乙的产品质量比甲的产品质量好一些．10．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为(　　)A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06答案　B解析　

12、A，B，C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知P＝1－(1－0.9)×(1－0.8)×(1－0.7)＝1－0.1×0.2×0.3＝0.994.二、填空题11．(x－y)4的展开式中x3y3的系数为________．答案　6解析　Tr＋1＝C(x)4－r(－y)r＝C·x4－·y2＋·(－1)r.由已知4－＝3，2＋＝3，∴r＝2.∴x3y3的系数为C(－1)2＝6.12．已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝________.答案　0.1解析　由已知P