高三数学第一轮复习 柱体导学案 理

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1、柱体1、如图，被轴截面所截的半圆柱中，分别是和的中点，半圆柱的表面积值（1）求证：平面（2）求二面角的大小2、如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且（1）求棱与所成的角的大小（2）在线段上确定一点P，使得，并求出二面角的平面角的余弦值3、如图，为圆柱的母线，是底面圆O的直径，分别是的中点，且面（1）证明：面（2）求四棱锥与圆柱的体积比（3）若，求与面所成角的正弦值4、如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，（1）求证：平面（2）若四棱锥的体积为3，求二面角的正切值5、已知如图，平行四边形ABCD中，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点（1）求证：平面（2）记，表示

2、四棱锥体积，求的表达式（3）当取得最大值时，求平面与平面所成的二面角的正弦值6、如图，在长方体中，，点在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点，所爬的最短距离为（1）求证：（2）求AB的长度（3）在选段AB上是否存在点E，使得二面角的大小为。若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由。7、如图，在三棱柱中，侧棱底面，，,与相交于点O，连结（1）求证：平面平面（2）求四面体的体积（3）求二面角的余弦值8、如图，四边形ABCD与都是边长为2的正方形，点E是的中点，平面ABCD（1）求证：//平面（2）求证：平面平面（3）求平面与平面所成的锐二面角的正切值