高三数学第一轮复习 函数与方程导学案 理

《高三数学第一轮复习 函数与方程导学案 理 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：函数与方程编制人：审核：下科行政：【学习目标】1、结合二次函数图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2、根据具体函数的图象能用二分法求相应的根的近似解。【课前预习案】一、基础知识梳理1、函数零点的定义对于函数，把使成立的实数叫做的零点。函数的零点2、函数零点的判定（零点存在性定理）若函数在区间上的图象是一条曲线，并且有，则函数在区间内必有零点，即存在，使得3、二分法（1）定义：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把的零点所在区间，使区间的两个端点逐步逼近零点，而得到零点近似值的方法叫二分法。（2）用二分法求函数零点近似解的步骤第一

2、步：确定区间，验证给定精确度第二步：求区间的中点第三步：计算①若，则就是函数的零点②若，则令（此时零点③若，则令（此时零点第四步：判断是否达到精确度，即若则得到零点近似解值（或），否则重复第二、三、四步思考1、对于函数在区间上，是函数在区间上有零点的什么条件？思考2、函数的零点是点吗？判断函数零点个数的方法有哪些？二、练一练1、函数的零点一定位于区间（）(A)（3，4）(B)（2，3）(C)（1，2）(D)（5，6）2、如果函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）(A)（-2，6）(B)｛-2，6｝(C)[-2,6](D)3、下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点

3、的是（）(A)(B)(C)(D)4、用二分法求函数的一个零点，其部分数据如下：据此，可得的一个零点的近似值（精确到0.01）为【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一函数零点的求解与判定例1、（1）求函数的零点（2）设函数，则（）（A）在区间内均有零点（B）在区间内均无零点（C）在区间内有零点，在区间内无零点（D）在区间内无零点，在区间内有零点（3）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）（A）[-4,-2](B)[-2,0](C)[0,2](D)[2,4]探究二、二分法的应用例2、（1）在下列区间中，函数的零点所在区间为（）（A）(B)(C)(D)（2）函数在区间（

4、-2，2）上的图象是连续不断的，且方程在（-2，2）上仅有一个实根为0，则的值（）(A)大于0(B)小于0(C)等于0(D)不确定（3）若函数在区间（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分（）(A)5次(B)6次(C)7次(D)8次探究三、函数零点综合应用例3、是否存在这样的实数，使函数在区间上有且只有一个零点，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由。例4、已知关于的方程的两根满足，，求实数的取值范围