高三数学第一轮复习 指数与指数函数导学案 理

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1、课题：指数与指数函数编制人：审核：下科行政：【学习目标】1、了解指数函数模型的实际背景；2、理解有理数指数幂的含义，掌握幂的运算；3、理解指数函数的概念，指数函数的图象和性质。【课前预习案】一、基础知识梳理1、根式（1）n次方根的定义：如果，那么叫做的其中,式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数。（2）方根的性质：当为奇数时，=当为偶数时，===（>1且）2、有理数指数幂（1）正分数指数幂：=（（2）负分数指数幂：==（（3）0的正分数指数幂是；0的负分数指数幂没有意义3、有理数指数幂的性质（1）（2）（3）=4、指数函数图象和性质函数图象图象特征

2、在x轴的，过定点当x逐渐增大时，图象逐渐当x逐渐增大时，图象逐渐性质定义域值域单调性在R上在R上函数值变化规律当x=0时，y=当时当时当时当时二、练一练1、化简得（）(A)(B)(C)(D)2、函数是指数函数，则有（）(A)(B)(C)(D)3、设指数函数，则下列等式不正确的是（）(A)(B)(C)(D)4、函数恒过点（1，10），则=【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一指数幂的化简与求值例1、化简下列各式：(1)(2)探究二、指数函数的图象与性质的应用例2、（1）函数与的图象关于（）(A)x轴对称(B)y轴对称(C)直线y=x对称(D)原

3、点中心对称（2）函数的图象的大致形状是（）（3）设，则下列关系式中一定成立的是（）(A)(B)(C)(D)拓展1、（1）函数的图象（）(A)关于原点对称(B)关于直线y=x对称(C)关于x轴对称(D)关于y轴对称（2）函数的图象大致为（）探究三、指数函数综合应用例3（1）函数有两个零点，则实数的取值范围是（2）已知，求函数的最大值和最小值二总结提升1、知识方面2、数学思想方面【课后训练案】1、若函数则等于（）(A)(B)3(C)(D)42、函数在上的最小值是（）(A)(B)0(C)2(D)103、函数的图象是（）4、设，则的大小关系为（）(A)(B

4、)(C)(D)5、设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，，则有（）(A)(B)(C)(D)6、已知函数对的图象恒在x轴上方，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)7、已知，函数，若实数满足，则的大小关系为8、已知，且，则的值是9、设函数，表示不超过x的最大整数，则函数的值域为10、已知对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围11、已知函数的定义域为(1)求(2)当时，求的最大值12、已知函数(1)若,求的值；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围。