高三数学 3.7函数与方程复习导学案

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1、山东省高密市第三中学高三数学3.7函数与方程复习导学案课前自学案【考纲要求】1.结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系；2.判断一元二次方程根的存在性与根的个数.【重难点】重点：解题思路的启发和解题过程的示范；难点：函数和方程知识的准确而巧妙的综合使用.【自测练习】1.函数的零点是（）A．2和-2B.和C.和D.2请写出函数的零点的概念：函数的零点是一个点吗？2.下列所示函数图象与轴均有交点,但不宜用二分法求交点横坐标的是（　　）请写出函数的二分法的概念：二分法的主要作用是什么？3.函数的零点所在的一个区

2、间是（）A．（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.(1,2)请列举函数零点的判断的常用方法：4．若函数y＝f(x)在R上递增，则函数y＝f(x)的零点(　　)A．至少有一个B．至多有一个C．有且只有一个D．可能有无数个课堂探究案【典型例题】题型一确定函数零点存在区间例1．（2013重庆）若,则函数的两个零点分别位于区间()A.和内B.和内C.和内D.和内题型二确定函数零点个数例2：(1)函数的零点的个数为(　　)A．0　　　　B．1C．2　　　　D．3(2)已知函数，则函数的零点个数是(　　)A．4　　　

3、　B．3C．2　　　　D．1思考：（2）中函数的零点个数题型三利用函数的零点求参数的取值范围例3：（1）关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．（2）（2014山东）已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.变式训练：1.（2010天津）函数的零点所在的一个区间是(　　)A．(-2,-1)　B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)2.（2013天津）函数的零点个数为()A．1B．2C．3D．43.已知函数f(x)＝8x2－(m－1)

4、x＋(m－7)．问当m取何值时，函数的零点分别满足下列条件：(1)均为正数；(2)一个零点大于2，另一个零点小于2.【当堂检测】1.若函数有一个零点是2，那么函数的零点是（）A.0，2B.0，C.0，－D.2，－2.（2014济宁）函数的零点个数为()A．3B．2C．7D．0课后拓展案A组（15分钟）1.函数零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，和（3，4）D．（e，2.已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（）A.（0，1）B.[0,1]C.D.3.关于的方程的

5、实数解的个数为.4.关于的方程的两根为，已知，则的取值范围是.5.若直线与函数的图象有两个交点，则的取值范围.B组（15分钟）6.（2012天津）函数在区间(0,1)内的零点个数是()A．0B．1C．2D．37．（2013福建）满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为()A.14B.13C.12D.108.(2011年山东理)已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为()A．6B．7C．8D．99.（2012天津）已知函数的图象与的图象恰有两个交点，则实数的取值

6、范围是_____________.