高三数学第一轮复习 直线及其方程导学案 理

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1、课题：直线及其方程编制人：审核：下科行政：学习目标:1、在平面直角坐标系中，结合具体圆形，掌握确定直线位置的几何表示；2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系。【课前预习案】一、基础知识梳理1、直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角：当直线与x轴相交时，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小角叫做直线的倾斜角，当直线与x轴平行或重合时，规定其倾斜角为，倾斜角的取值范围是（2）直线的斜率当倾

2、斜角不等于时，倾斜角的叫做这条直线的斜率即：当倾斜角为时，其斜率不存在（3）过两点的直线的斜率公式为k=其中2、直线方程的几种基本形式形式方程适用的对象点斜式斜截式两点式截距式一般式二、练一练1、直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）2、已知A（3，1），B（-1，k），C（8，11）三点共线，则k=（）（A）-6（B）-7（C）-8（D）-93、直线在x轴和y轴上的截距相等，则=()（A）-2或-1（B）-2或1（C）1（D）-14、直线的倾斜角的取值范围是5、若直线经过第一、二、四象限，则有（）（A）

3、（B）（C）（D）【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑探究一直线的倾斜角和斜率例1、（1）已知A（-2，3），B（3，2），过点P（0，-2）的直线与线段AB没有公共点，则直线的斜率的取值范围是（2）已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的范围是（）（A）（B）（C）（D）探究二、求直线的方程例2、求下列直线的方程（1）过点A（0，2），它的倾斜角的正弦值是（2）过点A（2，1），它的倾斜角是直线的倾斜角的一半（3）过点（2，1）和直线与的交点（4）过点（-1，2）且在两坐标轴上的截距相等（5

4、）过点（2，3）且与圆相切的直线方程为探究三、直线方程的应用例3、（1）若直线过点P（-2，3）与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程（2）已知两直线，及定点A（-1，-2），求过的交点且与点A的距离等于1的直线的方程*例4：过点P（2，1）做直线分别与x，y轴正半轴交于A，B两点（1）当面积最小时，求直线的方程（2）当取最小值时，求直线的方程（3）当取最小值时，求直线的方程总结提升1、数学知识方面2、数学思想方面