高三数学第一轮复习 函数及其表示导学案 理

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1、课题：函数及其表示编制人：审核：下科行政：【学习目标】1、了解函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射元素概念；2、在实际问题中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法；列表法，解析法）表示函数3、了解分段函数，并能简单应用【课前预习案】一、基础知识梳理1、函数与映射的概念映射：设A、B是两个非空，如果按某一个确定的对应关系下，使得对于集合A中的一个，在集合B中的与之对应，称对应为从集合A到集合B的一个映射。函数：设A，B是两个非空，如果按某一个确定的对应关系，使得对于集合A中的一个，在集合B中的与之对应，

2、称对应为从集合A到集合B的一个函数。2、函数三要素：3、函数表示法：4、分段函数：若函数在其定义域内的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子表示，这种函数称为分段函数，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数。二、练一练1、集合，下列不表示从A到B的函数的是（）(A)(B)(C)(D)2、下列函数中，表示同一函数的是（）(A)(B)(C)(D)3、已知函数，若，则=4、已知函数分别由下表给出123131123321则=，满足的的值为【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一判断一个图象为函数图象的方法例1、可表示

3、函数的图象的是可能是（）探究二求函数定义域的问题例2、求函数的定义域拓展1、设函数的定义域，求下列函数的定义域（1）（2）（3）拓展2、已知函数的定义域是，求函数的定义域探究三、求函数的解析式例3、根据条件，分别求函数的解析式（1）（2）（3）探究四、分段函数问题例4、（1）设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4（2）对实数和，定义元算：，设函数，若函数的图象与x轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)二总结提升1、知识方面2、数学思想方面【课后训练案】一．选择题

4、1、已知函数的定义域为M，的定义域为N，则=()（A）（B）（C）（D）2、已知，则=（）(A)(B)(C)(D)3、下图中可作为函数的图象的是（）4、已知，若，则=（）(A)1(B)(C)(D)5、定义在R上的函数满足，则=（）A、-1B、-2C、1D、26、据统计，一名工人组装第件某产品用时（单位:分钟）为，已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，则=（）A、100B、91C、85D、767、设，且，则=。8、已知函数的定义域是，则函数的定义域为。9、若函数的定义域为R，则的取值范围是。10、函

5、数的值域为。11、已知中，，M为BC中点，如果设，试建立的解析式并求函数定义域。12、已知是定义在R上的奇函数，当时，（1）当时，的解析式（2）若关于的方程有三个不同的根，求的取值范围。