高三数学 3.3函数及其表示复习导学案

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1、山东省高密市第三中学高三数学3.3函数及其表示复习导学案一、考纲要求1.了解构成函数的要素；了解映射的概念；2.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用；4.会求一些简单函数的定义域．二、2014高考预测1.考查函数与映射的概念；2.考查函数的表示方法；3.考查分段函数的简单应用．三、基础知识回顾1.函数与映射的概念．　函数映射两集合、设、是两个非空设、是两个非空对应关系如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中的和它对应如果按照某种确定的对应

2、关系，使对于集合中的一个数，在集合中的与之对应名称称为从集合到集合的一个函数称对应为从集合到集合的一个映射记法映射2.函数的相关概念（1）函数的三要素是、和．（2）相等函数：如果两个函数的和完全一致，则这两个函数相等．3.函数的表示方法表示函数的常用方法有：、、．4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数成为分段函数；分段函数的定义域等于各段函数的定义域的，其值域等于各段函数的值域的，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是个函数．　课前检测1.已知集合，，给出下列四个对应法则：①；②；③；④，期

3、中能构成从到的函数的是（）A．①B．②C．③D．④2.下列各组函数中表示相等函数的是（）A．与B．与C．与D．与3.已知函数那么（）A．B．C．D．函数及其表示（课中案）考点1函数的概念例1下列四组函数中，表示相等函数的是（）A．与B．与C．与D．与变式训练1：有以下判断：（1）与表示同一函数；（2）函数的图象与直线的交点最多有1个；（3）与是同一函数；（4）若，则．其中正确判断的序号是．考点2函数的表示方法例2已知函数，分别由下表给出则；满足的的值是．考点3求函数的定义域例3（1）函数的的定义域为（）A．B．C．D．（2）已知函数的定义

4、域为，则的定义域是．变式训练2：（1）（2011江西）若，则的定义域为（）A．B．C．D．（2）若函数的定义域是，则的定义域为．考点4分段函数例4（2011辽宁）设函数则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．变式训练3：（1）设函数若，，则关于的方程的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4（3）已知函数则满足不等式的的取值范围是．函数及其表示（课后案）1.已知集合，集合，则下列对应关系中，不能看作从到的映射的是（）A．B．C．D．2.【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）A.B.C.D.3.（★）函数的定义域是（）A．B．C．D．

5、4.已知，为两个不相等的实数，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于（）A．1B．2C．3D．45.【2014高考江苏第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.6.（★）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7.7.【2014高考湖南第3题】已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.1D.3