高三数学 函数及其表示法复习学案

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1、2011-2012学年高三数学复习课导学案1.函数及其表示法导学提纲1、你知道本节考纲的具体要求是什么？重点是什么？2.试解读一下函数的概念①叙述一下函数的定义，找一找关键词②符号的含义是③函数的定义域是什么？有几种形式？④函数的值域是什么？你知道基本初等函数的定义域和值域吗？⑤函数的三要素是什么？如何理解两个相同的函数？⑥如何用函数的观点理解函数的图像？⑦怎样理解复合函数?举例说明。⑧怎样理解分段函数？3、表示函数的常用方法是什么？4、映射的概念是什么？怎样理解映射与函数的关系？课堂问题导学1、是一个函数吗？2、若是一个函数，试确定实数a的取值范围。考向一：函数概念

2、的理解和应用例1、设，，在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（），从A到B的函数是（）ABCDE例2．设A=，B=，从A到B的函数有多少个？又设，从A到B的函数是唯一的吗？考向二：求函数的定义域1.求定义域；2.已知的定义域为，求定义域；3.已知定义域为，求函数的定义域。考向三。分段函数求值例1、设，则=＿＿例2、以知则＿＿考向四。求函数解析式例1、①设满足，则=②设，，则=③设，则=④设，则=例2、已知是二次函数，且满足条件：且，试求的解析式。四、课时小结：通过本节学习,掌握：1.函数概念2.根据“对应法则”求函数值3.求解析式的方法五、思考题：1、已知，集合

3、，集合，若，求B。2、已知满足，且，,则＿＿＿，＿＿＿3、设，M，P为实数集R的两个非空子集，又规定，，则以下四个命题中正确的是：（）①若；②若③若；④若4、已知是三次函数，且满足下列条件：（1）函数图象过原点；（2）；（3）过点的直线的倾角为；试求的解析式。5、设，都是定义在R上的函数，且方程，有实数解，那么不可能是（A、B、C、D、六、课后作业:附板书设计：一、函数概念：⒈对应映射任意2.函数①任意②记号③简记对应形式：多对一，一对多。例1例23.函数三要素：①定义域：A（非空、数集、优先）②对应法则：［“加工”“产出”］③值域：“”的作用①“加工”②“深加工”③

4、“分段加工”分段函数④决定函数性质二、根据“对应法则”求函数值例3、例4三、求解析式的若干方法①换元法：整体换元、配凑换元例5②方程组法例5③待定系数法例6课堂总结