高三一轮复习课时作业(4)函数及其表示法

高三一轮复习课时作业(4)函数及其表示法

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1、课时作业(四)一、选择题1.下列表格中的x与y能构成函数的是(  )A.x非负数非正数y1-1B.x奇数0偶数y10-1C.x有理数无理数y1-1D.x自然数整数有理数y10-1答案 C解析 A中0既是非负数又是非正数;B中0又是偶数;D中自然数也是整数,也是有理数.2.函数y=的定义域是(  )A.{x

2、x∈R且x≠0}B.{x

3、x∈R且x≠1}C.{x

4、x∈R且x≠0且x≠1}D.{x

5、x∈R且x≠0或x≠1}答案 C解析 由得,故选C3.已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},给出下列四个对应法则:①y=x2,②y=x+1,③y=2x

6、,④y=log2

7、x

8、,其中能构成从M到N的函数的是(  )A.①            B.②C.③D.④答案 D解析 对于①、②,M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应,对于③,M中的-1,2,4在N中没有象与之对应.故选D.4.(08·江西)若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是(  )A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)答案 B解析 要使g(x)有意义,则,解得0≤x<1,故定义域为[0,1),选B.5.定义x⊙y=3x-y,则a⊙(a⊙a)等于(  )A.-aB.3aC.aD.-3a

9、答案 C解析 由题意知:a⊙a=3a-a,则a⊙(a⊙a)=3a-(a⊙a)=3a-(3a-a)=a.选C.6.(·湖北八校联考)设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f()=2,则f(0)等于(  )A.12B.6C.3D.2答案 B解析 ∵f(x+2)=,∴f(x+4)==f(x).∴f(x)的周期为4,f()=f(4×502+2)=f(2)=2.又f(2)=,∴f(0)==6.7.(07·安徽)图中的图象所表示的函数的解析式为(  )A.y=

10、x-1

11、(0≤x≤2)B.y=-

12、x-1

13、(0≤x≤2)C.y=-

14、x-1

15、(

16、0≤x≤2)D.y=1-

17、x-1

18、(0≤x≤2)答案 B解析 当x∈[0,1]时,y=x=-(1-x)=-

19、x-1

20、;当x∈[1,2]时,y=(x-2)=-x+3=-(x-1)=-

21、x-1

22、.因此,图中所示的图象所表示的函数的解析式为y=-

23、x-1

24、.8.定义运算a⊕b=,则函数f(x)=1⊕2x的图象是(  )答案 A解析 f(x)=1⊕2x==,结合图象,选A.9.(·沧州七校联考)已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内,现有一种利用声波消灭蟑螂的机器,工作时,所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播,若D是DFE弧与x轴的交点,设OD=x

25、(0≤x≤a),圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分),则函数y=f(x)的图象大致是(  )答案 D解析 本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力.由图象知,函数先增得快,后增得慢,故选D.二、填空题10.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=________.答案 2解析 由图及题中已知可得f(x)=,f(0)=4,f(f(0))=f(4)=2.11.下图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f.其中为映射的对应是_______

26、_.答案 (2)(5)解析 (1)中:P中元素-3在M中没有象.(3)中,P中元素2在M中有两个不同的元素与之对应.(4)中,P中元素1在M中有两个不同的元素与之对应.12.(07·北京)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)231  x123g(x)321则f[g(1)]的值为________;满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________.答案 1,213.(·江南十校)已知函数f(x)=,则f[f()]=________.答案 -1解析 由f(x)=,得f()=-100=1910,f(1910)=2cos(×1910

27、)=2cos(636π+)=2cos=-1,故f[f()]=-1.三、解答题14.一个圆柱形容器的底面直径为dcm,高度为hcm,现以Scm3/s的速度向容器内注入某种溶液,求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域.答案 y=·t t∈[0,]解析 依题意,容器内溶液每秒升高cm.于是y=·t,又注满容器所需时间h÷()=(秒).故函数的定义域是t∈[0,].15.(·沧州七校联考)下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:(1)试确定y与x的函数关系式;(2)求f(-3),f(1)的值;(3)若f(x)=16,求x的值.答案 (1

28、)y=(2)11,9 (3)2或-解析 (1)y=(2)f(-3)=(-3)2+

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