2013届高三数学一轮复习课时作业4 函数及其表示 新人教A版 理.doc

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1、课时作业(四)　[第4讲　函数及其表示][时间：45分钟　　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列各组函数中表示相同函数的是(　　)A．y＝与y＝B．y＝lnex与y＝elnxC．y＝与y＝x＋3D．y＝x0与y＝2．已知f：x→sinx是集合A(A⊆[0,2π])到集合B＝的一个映射，则集合A中的元素最多有(　　)A．4个B．5个C．6个D．7个3．已知f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋f(4)＋f＝(　　)A．3B.C．4D.4．[2011·惠州三调]某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.

2、99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　　)A．y＝2x－2B．y＝xC．y＝log2xD．y＝(x2－1)5．[2011·广州调研]函数y＝的定义域是(　　)A．[1，＋∞)B.C.D.6．[2011·石门一中模拟]函数f(x)＝的值域是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)7．[2011·莆田模拟]已知函数f(x)＝则对任意x1，x2∈R，若0<

3、x1

4、<

5、x2

6、，下列不等式恒成立的是(　　)A．f(

7、x1)－f(x2)>0B．f(x1)－f(x2)<06C．f(x1)＋f(x2)<0D．f(x1)＋f(x2)>08．[2011·郑州一中模拟]定义在实数集上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝Ax＋B(A，B为常数)，使得f(x)≥g(x)对于一切实数x都成立，那么称g(x)为函数f(x)的一个承托函数．给出如下命题：①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数；③g(x)＝2x为函数f(x)＝ex的一个承托函数；④g(x)＝x为函数f(x)＝x2的一个承托函数．其中，正确命题的个数是(　　)A

8、．0B．1C．2D．39．图K4－1中的图象所表示的函数的解析式为(　　)图K4－1A．y＝

9、x－1

10、(0≤x≤2)B．y＝－

11、x－1

12、(0≤x≤2)C．y＝－

13、x－1

14、(0≤x≤2)D．y＝1－

15、x－1

16、(0≤x≤2)10．已知f＝lgx，则f(x)＝________.11．[2012·荆州中学质检]设f(x)＝满足f(n)＝－，则f(n＋4)＝________.12．[2011·长春二模]设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数．①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]．如果f

17、(x)＝＋k为闭函数，那么k的取值范围是________．13．已知函数f(x)＝x2，g(x)为一次函数，且一次项系数大于零，若f[g(x)]＝4x2－20x＋25，则函数g(x)＝________.14．(10分)已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称．(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．15．(13分)解答下列问题：(1)若f(x＋1)＝2x2＋1，求f(x)；(2)若2f(x)－f(－x)＝x＋1，求f(

18、x)；6(3)若函数f(x)＝，f(2)＝1，且方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)．16．(12分)设f(x)＝，则是否存在实数a，使得至少有一个正实数b，使函数f(x)的定义域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．6课时作业(四)【基础热身】1．D　[解析]对于A，两函数的对应法则不同；对于B，两函数的定义域不同；对于C，两函数的定义域不同；对于D，两函数的定义域都为{x

19、x∈R，x≠0}，对应法则都可化为y＝1(x≠0)．2．B　[解析]当sinx＝0时，x＝0，π，2π；当sinx＝时，x＝，.所以，集合A中的元素最多有5个．3．B　[解析

20、]由f(x)＝可得f＝，所以f(x)＋f＝1，又∵f(1)＝，f(2)＋f＝1，f(3)＋f＝1，f(4)＋f＝1，∴f(1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋f(4)＋f＝.4．D　[解析]直线是均匀的，故选项A不是；指数函数y＝x是单调递减的，也不符合要求；对数函数y＝log2x的增长是缓慢的，也不符合要求；将表中数据代入选项D中，基本符合要求．【能力提升】5．D　[解析]由题知log(3x－2)≥0＝log1，又知对数函数的真数大于零，所以0<3x－2≤1，解得－1，结合反比例函数的图象可知f(x)∈(－∞，－1)∪(0

21、，＋∞)，