2020版高考数学一轮复习课时作业4函数及其表示理含解析新人教版.doc

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1、课时作业4　函数及其表示一、选择题1．函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　D　)A.B.C．(－1,0)∪D．(－∞，－1)∪解析：由1－2x>0，且x＋1≠0，得x<且x≠－1，所以函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(－∞，－1)∪.2．(2019·晋豫省际大联考)下列各组函数中，表示同一函数的是(　D　)A．y＝()2与y＝B．y＝lnex与y＝ekxC．y＝与y＝x－1D．y＝lg(x＋1)－1与y＝lg解析：对于A，y＝()2的定义域为[0，＋∞)，y＝的定义域为R，则A不正确；对于B，y＝lnex＝x，y＝ekx，则B不正确；对于C，y＝的定义域

2、为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，y＝x－1的定义域为R，则C不正确；对于D，y＝lg(x＋1)－1的定义域为(－1，＋∞)，y＝lg＝lg(x＋1)－1的定义域为(－1，＋∞)，则D正确，故选D.3．已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)＋的定义域为(　A　)A．[0,1]B．[0,2]C．[1,2]D．[1,3]解析：由题意，得解得0≤x≤1，故选A.4．已知f(x)＝则f＋f的值等于(　B　)A．－2B．4C．2D．－4解析：由题意得f＝2×＝，f＝f＝f＝2×＝，所以f＋f＝4.5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　A　)A.B．－C.

3、D．－解析：令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.6．(2019·江西抚州质检)已知函数f(x)＝其中m∈R，则f(3＋4m)＝(　A　)A．2mB．6C．mD．2m或6解析：因为3＋4m>3，所以f(3＋4m)＝log24m＝2m，故选A.7．设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝(　C　)A．2B．4C．6D．8解析：当01，f(a)＝，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∵f(a)＝f(a＋1)，∴＝2a，解得a＝或a＝0(舍去)．∴f＝f(4)＝2×(4－1)＝6.当a≥1时，a＋1≥2，

4、∴f(a)＝2(a－1)，f(a＋1)＝2(a＋1－1)＝2a，∴2(a－1)＝2a，无解．综上，f＝6.8．设函数f(x)＝g(x)为定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝x2－2x－5，若f(g(a))≤2，则实数a的取值范围是(　A　)A．(－∞，－1]∪[0,2－1]B．[－1,2－1]C．(－∞，－1]∪(0,3]D．[－1,3]解析：∵g(x)是定义在R上的奇函数，∴g(0)＝0，若x>0，则－x<0，g(－x)＝x2＋2x－5，∵g(－x)＝－g(x)，∴g(x)＝－x2－2x＋5，x>0，由题意，知f(－2)＝2，∴f(g(a))≤2即为f(g(a))≤f(－

5、2)．又f(x)＝∴g(a)≥－2，∴或或a＝0，∴a≤－1或0≤a≤2－1.故选A.二、填空题9．设函数f(x)＝则f(f(2))＝－，函数f(x)的值域是[－3，＋∞)．解析：∵f(2)＝，∴f(f(2))＝f＝－－2＝－.当x>1时，f(x)∈(0,1)，当x≤1时，f(x)∈[－3，＋∞)，∴f(x)∈[－3，＋∞)．10．已知函数f(x)满足f(5x)＝x，则f(2)＝log52.解析：因为f(5x)＝x，令5x＝t，则x＝log5t，所以f(t)＝log5t，所以f(2)＝log52.11．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于－3.解析：∵f(1

6、)＝2>0，且f(1)＋f(a)＝0，∴f(a)＝－2<0，故a≤0.依题知a＋1＝－2，解得a＝－3.12．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是(－1,3)．解析：由题知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝9＋6a，若f(f(1))>3a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

7、14．(2019·四川内江一中高三第一模拟)设函数f(x)＝则满足f(x)＋f(x－1)<2的x的取值范围是(－∞，2)．解析：(1)当x≥1时，f(x)＋f(x－1)＝x(x－1)＋(x－1)(x－2)<2，解得0