高一数学 函数及其表示导学案.doc

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1、天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案：函数及其表示【学习目标】1.了解映射的概念及表示方法；2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3.能解决简单函数应用问题.4.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.【探究任务】映射概念先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.①,，对应法则：开平方；②，，对应法则：平方；③,,对应法则：求正弦.反思：①映射的对应情况有、，一对多是映射吗？②函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.※典型

2、例题例1．探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P

3、P是数轴上的点}，B=R；（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={P

4、P是平面直角体系中的点}，；（4）A={高一学生}，B={高一班级}.※动手试试练1.下列对应：①②③不是从集合A到B映射的有（）.A.①②③B.①②C.②③D.①③练2.已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？例2.（1）已知，求、的值.（2）设，若，则x=（）A.1B.C.D.练习1.设函数f（x）＝，则＝.2.已知，则=（）A.0B.C.D.无法求3.设f(x)＝，则f(5)的值是(　　)A．

5、24B．21C．18D．16※典型例题例3.中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费0.4元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种通讯方式费用分别为（元）.（1）写出与x之间的函数关系式？（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式？※动手试试练习1．函数y＝x＋的图象是(　　)练习2．函数f(x)＝的值域是(　　)A．R　　　　　　　　　B．[0，＋∞)C．[0,3]D．{x

6、0≤x≤2或x＝3}【小结】师生归纳总结【课下作业】课本P

7、245、7、9