函数及其表示学案.doc

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1、函数及其表示主备人：黄巧仁审核人：李建霞时间：考纲要求：1.了解映射的概念，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法等)表示函数．3.了解简单的分段函数，并能简单应用．学习重点：掌握映射的概念、函数的概念，会求函数的定义域、值域。学习难点：求函数的定义域和分段函数的简单应用。教学过程：一、课前自学1、函数的概念（1）函数的定义设A、B是两个非空，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的x,在集合B中都有的数和它对应，那么这样的对应就叫做从A到B的一个函数，通常记为（2）函数的定义域、值域在函数中，x叫做自变量

2、，y叫做函数值。叫做的定义域；称为函数的值域。（3）函数的三要素：、、。（４）分段函数：在函数的________内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的______　______，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数是一个函数，它的定义域是各段x取值区间的并集，值域是各段函数值的并集．2、映射的概念设A、B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的元素，在集合B中都有的元素与之对应，那么这样的对应就叫做从A到B的映射，通常记为３、常见函数的定义域求法（1）研究函数时应先考虑函数定义域，根据函数解析式求函数定义域的常用依据有：分式的分母，偶次方根的被开放数，，对数的真数　底数，

3、y=tanx的定义域，（２）当f(x)是由几个数学式子组成时，定义域是使各个式子都有意　义的x的取值集合。对于实际问题中的函数关系，要考虑实际问题对x范围的制约。二、例题讲解【例题1】1．设集合M＝{x

4、0≤x≤2}，N＝{y

5、0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有(　　)A．0个B．1个　　　　　　　C．2个D．3个【例题2】下列几组函数中，是否是同一函数？（1）（2）（3）（4）【例题3】已知函数求：①；②若，求的值，并求的值；③若，求的取值范围。三、课堂练习１、函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点数目是(　　　)A．1　　　B．0　　　　C．0或1　　

6、　　D．1或2　2、下列函数中，与函数y＝x相同的函数是(　　　)A．y＝B．y＝()2　　　　　C．y＝lg10xD．y＝2log2x3、函数的定义域为（）A.(2,+∞)　　B.(1,+∞)　C.[1,+∞)　　　D.[2,+∞)4、函数的定义域为（）A.[-4,1]　　　　B.[-4,0）C.（0,1]D.[-4,0）∪（0,1]５、函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)B．(－4,1)　　C．(－1,1)D．(－1,1]６、函数的定义域为{0，1，2}，则该函数的值域为（）A.{-1,0}B.{0,1,2}C.D.７、已知定义在R上的函数满足则的值为（）A.-1　　　B.-2　

7、C.1　D.2８、已知函数f(x)＝，则f(f())等于９、设f:x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B＝10、已知f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是