函数及其表示.doc

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1、函数及其表示080611一、考题选析例1、（08上海春）函数的定义域是。例2、（07浙江）设是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．例3、（06湖北4）设，则的定义域为()A．B．C．D．例4、（06重庆21）已知定义域为R的函数f(x)满足（I）若，求;又若，求;（II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式例5、（06广东10）对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则（）A.B.C.D.例6、（05上海21）对定义域分别是、的函数、，规定：函数．（1）若函数，，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3

2、）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为的函数，及一个的值，使得，并予以证明．解：（1）（2）当若其中等号当x=2时成立，若其中等号当x=0时成立，∴函数（3）[解法一]令则于是[解法二]令，则于是二、考题精练（一）选择题：1、（07北京）函数的反函数的定义域为（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、（06浙江）函数满足，则这样的函数个数共有（）A、1个B、4个C、8个D、10个3、（06广东）函数的定义域是（）A.、B.、C.、D.、4、（06陕西12）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文，例如,明文1,2,

3、3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A、4,6,1,7B、7,6,1,4C、6,4,1,7D、1,6,4,75、（05广东9）在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称．现将图像沿x轴向左平移２个单位，图2再沿y轴向上平移１个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图２所示），则函数的表达式为（）A、B、C、D、6、（04全国Ⅰ）设函数，则使得的自变量的取值范围为（）Ａ、　　Ｂ、Ｃ、　　　Ｄ、7、（04浙江）若函数的定义域和值域都是[0，1]，则（）A、B、C、D、2（二）填空题：8、（07北京）已知函数，分别

4、由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是；9、（07重庆）若函数的定义域为，则的取值范围为______；10、（06辽宁）设则__________；11、（05江苏15）函数的定义域为；12、（04浙江）已知f(x)=,则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是__________；13、（06四川16）非空集合关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在，对一切，都有则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①＝｛非负整数｝，为整数的加法。②＝｛偶数｝，为整数的乘法。③＝｛平面向量｝，为平面向量的加法。④＝｛二次三项式｝，为多项式的加法。①＝｛虚数｝

5、，为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是________。（写出所有“融洽集”的序号）。