高三数学第一轮复习 函数与图象导学案 理

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1、课题：函数与图象编制人：审核：下科行政：【学习目标】1、掌握基本初等函数的图像特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题2、掌握图象的作法：描点法和图像变换法；3、会运用函数图象理解和研究函数性质。【课前预习案】一、基础知识梳理1、熟练掌握基本初等函数（一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图象2、函数图象的作法：描点法、图象变换法（1）描点法步骤：列表—描点—连线还可利用函数的性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）画出函数的图象（2）图象变换法：平移变换、伸缩变换、对称变换3*、有关函数图象的几个重要特征（可

2、不作要求）（1）若恒成立，则图象关于对称（2）函数的图象关于对称（3）若函数有双（或多）对称轴，如,则必为周期函数。（4）若函数有双（或多）对称中点，如，则也是周期函数（5）若函数的图象关于点成中心对称，关于直线成轴对称，是周期函数。二、练一练1、函数的图象大致为（）(A)(B)(C)(D)2、函数，则的图象是（）(A)(B)(C)(D)3、设奇函数的定义域为,若当时，的图象如图，则不等式的解集是4、若函数的图象过点（1，1），则函数的图象一定过点【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一函数图象的作法例1、作出下列函数的图象（1）（2）（3）（

3、4）（3）探究二、函数图象的识别例2、（1）已知是R上的奇函数，且当时，，则的图象大致为（）(A)(B)(C)(D)（2）在下列图象中，二次函数与指数函数的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)探究三、函数图象的变换例3、（1）设函数的定义域为R，则函数与的图象关于（）（A）直线y=0对称（B）直线x=0对称（C）直线y=1对称（D）直线x=1对称（2）已知函数，将的图象向右平移两个单位，得到的图象①求函数的解析式；②若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式探究四、函数图象的应用例4（1）设偶函数满足，则的解集是（）（A）（B）（C）（D）（

4、2）设函数，若，则实数的取值范围是（3）已知是方程的解，是方程的解，则=二总结提升1、知识方面2、数学思想方面