高三数学函数的图象第一轮复习学案 人教版

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1、东北育才学校高三数学函数的图象第一轮复习学案高考要求：1．熟练掌握基本函数的图象；2．能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3．能够正确运用数形结合的思想方法解题．考点回顾：1．作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图；2．三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；3．识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面．考点例析：考点1、知图求图EG1．函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（）xyO12y=f¢(x)B1-1．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（）xyO12CxyO12AxyO12BxyO12D考点2、图像变换EG2．说明

2、由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像．B2-1．奇函数有反函数则必在的图象上的点是（A）（B）（C）（D）B2-2．已知函数图象关于点（2，－3）对称，则a的值为A．3B．－2C．2D．－3B2-3．设函数f(x)=1-，则函数y=的图象是（）ABCD考点3、知图求式EG3、（05福建）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A．B．C．D．B3-1、(05福建)函数的部分图象如图，则A．B．C．D．y20－2xB3-2、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ＜）的图象如图所示，则y的表达式为（）B3-3．设奇函数的定义域为.若当时,的图象如右图

3、,则不等式的解是_____▲oyx25B3-4．设奇函数的定义域，若当时，的图象如图，则不等式的解是_________B3-5．定义在上的奇函数上为增函数，当x>0时，的图象如图所示.则不等式的解集是（）A．（－3，0）∪（0，3）B．（－∞，－3）∪（0，3）C．（－∞，－3）∪（3，+∞）D．（－3，0）∪（3，+∞）考点4、知式求图EG4、函数y=log2(1-x)的图象是y1Oxy－1Oxxy1Oy1Ox（A）（B）（C）（D）B4-1．已知函数，那么它的反函数的图象大致是（）A．B．C．B4-2．函数与（且）的图象可能是（）xyo1xyo1xyo1xyo1B4-3．

4、已知函数f(x)=x2+sinx,则y=f′(x)的大致图象是（）(A)(C)(D)(B)B4-4.已知函数的反函数是，则函数的图象是(考点5、知识交汇EG5．设曲线的方程是，将沿轴、轴正方向分别平移、个单位长度后得到曲线，（1）写出曲线的方程；（2）证明曲线与关于点对称；（3）如果曲线与有且仅有一个公共点，证明：．B5-1．（1）试作出函数的图像；（2）对每一个实数，三个数中最大者记为，试判断是否是的函数？若是，作出其图像，讨论其性质（包括定义域、值域、单调性、最值）；若不是，说明为什么？方法：1．平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个

5、单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到．2．对称变换：（1）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；（3）函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到；（4）函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到．3．翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到．4．伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中

6、的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到．实战训练1．已知函数y=2sinx（≤x≤）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（）A．4B．8C．2D．42．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P，P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为A．B．C．D．3．满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆4．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则

7、动点P的轨迹所在的曲线是A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线5．函数的图象是（A）圆的一部分（B）抛物线的一部分（C）椭圆的一部分（D）双曲线的一部分6．函数的部分图象如下图所示，则的解析式可以是A．B．C．D．2017．如图是函数的大致图象，则等于A．B．C．D．8．函数的图象与函数的图象交点的个数为A．1B．2C．3D．49．已知的定义在（－3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，的图象如图所示，那么不等式的解集是A．B．C．D．10．给出下列四个命题，①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于