资源描述：
《高三数学第一轮复习函数的图象导学案 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学第一轮复习（知识梳理+题型探究+方法提升+课后作业）函数的图象导学案文知识梳理：函数的图象是函数的直观表达，形象地显示了函数的性质，借助函数的图象，我们可以方便地研究函数的性质，加深对函数的理解和认识，而且函数的图象是运用“数形结合”思想解决一些综合问题的有力工具，它一方面能启发我们发现解题思路，另一方面能够简化解题过程。（一）、作图象作函数的图象通常有以下两种办法：（1）、描点法：其步骤①、确定函数的定义域。②、化简函数的表达式。③、列表。④、描点。⑤、连线。（2）、图象的变换法：主要有以下四种
2、形式：①、平移变化：(a)左右平移：(>0)的图象可由的图象向左或向右平移a个单位得到；（b）上下平移：(>0)的图象可由的图象向上或向下平移a个单位得到。(c)的图象按向量②、对称变换：主要有：的图象与的图象关于轴对称；的图象与的图象关于轴对称；的图象与的图象关于对称。③、伸缩变换：主要有：(a)、的图象可将的图象上每点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍而得到；(b)、的图象可将的图象上每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得到；④、翻折变换：主要有：(a)、图象可将的图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折，x轴及其上方的图象保持不变；(
3、b)、图象是先画出在y轴及右侧的图象再将y轴右侧的图象以y轴为对称轴翻折到左侧而得到左边的图象（右侧部分保持不动）；（二）、识图象对于给定的函数的图象，要能从图象的左右上下分布范围、变化趋势，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质；（三）、用图象函数的图象形象对显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题图径、获得问题结果的重要工具。（四）、图象对称性的证明证明函数的图象的地称性，即证明图象上任意一点关于地称中心（或对称轴）对称点仍在图象上；有关对称问题有以下三个重要结论：(1)若=对于定义域内
4、任意x都成立，则函数的图象关于直线x=成轴对称图形；(2)若的图象关于直线x=m及x=n对称，则周期函数，2
5、m-n
6、是它的一个周期；(3)若的图象关于点（m，0）（n，0）对称，则周期函数，2
7、m-n
8、是它的一个周期。（2）、f(x)=
9、(3)、f(x)=(4)、f(x)=(5)、f(x)=sin
10、x
11、(6)、f(x)=
12、lnx
13、(7)、f(x)=ln
14、x+1
15、(8)、f(x)=
16、
17、-3(9)、f(x)=(10)、f(x)=f(x)=探究二：利用数形结合的思想解题例2：已知函数f(x)=a的图象如图所示，则有(A)(A)、(B)、（0，1
18、）（C）、（1，2）（D）、（2，）解法一：观察f(x)的图象，可知函数f(x)的图象过原点，即f(0)=0,得d=0,又f(x)的图象过(1，0)，∴f(x)=a+b+c①,又有f(－1)＜0,即－a+b－c＜0②,①+②得b＜0,故b的范围是(－∞,0)解法二：如图f(0)=0有三根，∴f(x)=ax3+bx2+cx+d=ax(x－1)(x－2)=ax3－3ax2+2ax,∴b=－3a,∵a>0,∴b＜0.例3：函数的图象和函数的图象的交点的个数是（C）（A）、1（B）、2（C）、3（D）、4例4：函数f(x)=lo()(a>0,a)的
19、图象如图所示，则a，b满足的关系是（D）（A）、（B）、（C）、（D）、例5：设函数y=f(x)的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x时，f(x)=，则=(B)A、B、C、D、例6：已知函数f(x)=,将y=f(x)的图象向左平移一个单位，再将图象所有的点横标坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=g(x)的图象.(1)、求y=g(x)的定义域；（2）、令F(x)=f(x-1)-g(x)，求F(x)值域。解:y=g(x)=,所以定义域为{x
20、x};F(x)=-=,以u=，u0，]，所以值域为（-，-3]四、思想感悟：五、课时作业函
21、数的图象一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)解析：将函数y＝lnx的图象关于y轴对称，得到y＝ln(－x)的图象，再向右平移1个单位即得y＝ln(1－x)的图象．答案：C2．为了得到函数y＝3×x的图象，可以把函数y＝x的图象(D)A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度解析：y＝3×x＝－1·x＝x－1，故它的图象是把函数y＝x的图象向右平移1个单位长度得到的．答案：D3．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，
22、②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正A．①甲，②乙，③丙，④丁B.①乙，②丙，
