高中数学 1.1.3四种命题间的相互关系导学案新人教版选修2-1

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1、§1.1.3四种命题间的相互关系学习目标1．掌握四种命题的内在联系；2.能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.学习过程一、课前准备复习1：填空四种命题命题表述形式原命题若,则逆命题否命题逆否命题复习2：写出命题“若，则有实根”的逆命题，并判断真假.二、新课导学※学习探究1：分析下列四个命题之间的关系（1）若两直线平行，则它们没有公共点；（2）若两直线没有公共点，则它们平行；（3）若两直线不平行，则它们有公共点；（4）若两直线有公共点，则它们不平行.（1）（2）互为（3）（4）互为（2）（4）互为（2）（

2、3）互为通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：2、四种命题的真假性探究1：以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题真真假假四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1）.（2）.练习：判断下列命题的真假.(1)命题“在中，若，则”的逆命题；（2）命题“若，则且”的否命题；（3）命题“若且，则”的逆否命题；（4）命题“若且，则”的逆命题.反思：（1）直接判断；（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断.※典型例题例1证明:

3、若，则.变式：判断命题“若，则“”是真命题还是假命题？练习1：证明：若，则.练习2.命题“如果，那么”的逆否命题是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么三、总结提升：※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※课堂练习：1.命题“若且，则”的否命题是（）.A.若，则B.若，则C.若至少有一个不大于0，则D.若至少有一个小于0，或等于0，则2.命题“正数的平方根不等于0”是命题“若不是正数，则它的平方根等于0”的（）.

4、A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.等价命题3.当命题“若，则”为真命题时，下列命题中一定为真命题的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.若命题A的逆命题是B，命题C是命题B的否命题，则命题A是命题C的.5.已知原命题为“若”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是.课后作业1.已知原命题为“若”写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.