1.1.3四种命题间的相互关系导学案

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1、数学选修1-11.1.3《四种命题间的相互关系》导学案编写人：周志进审核：高二数学组时间：2013-01-08班级组名：姓名【学习目标】A级目标：掌握四种命题的内在联系；B级目标：能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.【重点难点】重点：四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系；难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．【学习过程】一、课题引入复习：四种命题命题表述形式原命题若,则逆命题否命题逆否命题【学习过程】二、自主探究得出结论1.四种命题间的相互关系下列四个命题中，（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(

2、x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：命题（2）与（3）：命题（2）与（4）：命题（3）与（4）：归纳：原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间的关系：第4页共4页数学选修1-12.四种命题的真假关系（1）以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假；并将结论填入下列表格。（2）举例说明当原命题、逆命题的真假性满足下列表格要求，其否命题、逆否命题

3、真假性是怎样的？原命题逆命题否命题逆否命题真真真假假真假假结合以上练习思考：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？三、合作交流，解决问题例1：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断他们的真假。（1）若都是偶数，则是偶数；（2）若，则方程有实数根。第4页共4页数学选修1-1四．突破疑难例2：证明：若则 【当堂检测】1.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角线相等。2.证明：若，则 第4页共4页数学选修1-13.求证：（1）若一个三角

4、形的两边不相等，则这两边所对的角也不相等。（2）圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。【课后巩固提高】红对勾练习【课后反思】1.今天你的收获是什么？2.你有哪些方面需要努力？第4页共4页