选修2-1 1.1.3四种命题间的相互关系 (公开课)

《选修2-1 1.1.3四种命题间的相互关系 (公开课)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§1.1.3授课教师曹倩四种命题间的相互关系复习引入写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题：原命题：若ｆ（ｘ）是正弦函数，则ｆ（ｘ）是周期函数。逆命题：若ｆ（ｘ）是周期函数，则ｆ（ｘ）是正弦函数。否命题：若ｆ（ｘ）不是正弦函数，则ｆ（ｘ）不是周期函数。逆否命题：若ｆ（ｘ）不是周期函数，则ｆ（ｘ）不是正弦函数。1.熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系；2.能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证；3.提升简单推理的思维能力。学习目标复习引入写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题：原命题：若ｆ（ｘ）是正弦函数，则ｆ（ｘ）是周期函数。逆命题：若ｆ（ｘ）是周期函数，则

2、ｆ（ｘ）是正弦函数。否命题：若ｆ（ｘ）不是正弦函数，则ｆ（ｘ）不是周期函数。逆否命题：若ｆ（ｘ）不是周期函数，则ｆ（ｘ）不是正弦函数。预习反馈四种命题的相互关系：原命题若p，则q逆否命题若¬q，则¬p否命题若¬p，则¬q逆命题若q，则p互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否合作探究：1.请1~4组同学分别写出对应组号命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假。2.请5~8组同学自行编写命题，分别写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假。真真真真假假真真假真真假假假假假问题汇总（1）（2）（3）（4）原命题真真假假逆命题真假真假否命题真假真假逆否命题真真假假观察

3、以上表格你能得到什么结论呢？1.两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。2.两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。下列说法中错误的一项是一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真;一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真;一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假;D.一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真.C及时反馈例题讲解古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。路边苦李小故事小伙伴问王戎:“这就怪了!

4、你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”小结（1）四种命题的相互关系（2）四种命题的真假判断（3）利用等价命题推理证明如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是A.真命题C.不一定是真命题B.假命题D.不一定是假命题.A目标检测抢答题判断正误：(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数;抢答题√×√×(2)若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题;(3）逆命题与否命题之间是互为逆否关系;(4)若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都是假命题.下列命题:

5、①“等边三角形的三内角均为60o”的逆命题;②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题;③“全等三角形的面积相等”的否命题;④“若ab≠0,则a≠0”的否命题.其中真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个C提高题提高题命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是A.若q不正确，则p不正确B.若q不正确，则p正确C.若p正确，则q不正确D.若p正确，则q正确D（2010天津高考，理3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是A.若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，

6、则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数。提高题B提高题证明：若提高题求证：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等。作业1.§1.2.1《充分条件与必要条件》预学案2.教材P8页习题1.1