高一上学期期末数学试题

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1、高一上学期期末数学试题一、选择题：1、设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么M∩UN是（）A、φB、{d}C、{a，c}D、{b，e}2、函数y=的单调增区间是（）A、[1，3]B、[2，3]C、[1，2]D、3、已知映射f：M→N，使集合N中的元素y=x2与集合M中的元素x对应，要使映射f：M→N是——映射，那么M，N可以是（）A、M=R，N=RB、M=R，N={y

2、y0}C、M={x

3、x0}，N=RD、M={x

4、x0}，N={y

5、y0}4、已知a，c是符号相同的非零实数，那

6、么b2=ac是a、b、c成等比数列的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、已知数列{an}的前n项的和Sn=an–1（a是不为0的实数），那么{an}（）A、一定是等差数列B、一定是等比数列C、或是等差数列，或是等比数列D、既不是等差数列，又不是等比数列6、设f(x)=lgx+1，则f(x)的反函数f–1(x)的图象是（）7、某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f(x)的图象大致为（）8、已知等差数列{an}，以（n，

7、an）为坐标的点均在直线y=2kx－(k－12)上，并从a5开始各项均小于零，则d的取值范围是（）A、d<0B、d

8、2x－1

9、3的解集是.12、若loga>1，则a的取值范围是.13、函数y=的定义域是.14、函数y=的单调区间为.15、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算

10、机，15年后的价格可降为元.三、解答题：16、求证：在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3∶4∶5.17、根据函数单调性定义证明：函数y=x3+1在上是减函数.18、已知等差数列的第23项是49，第32页是67，求（1）第100项是多少？（2）从第几项到第几项的值在20到50之间？（3）满足（2）中条件的各项的和.19、在数列{an}中，an=2n+2n－1，求数列{an}的前n项和Sn.20、设f(x)为定义在R上的偶函数，当x－1时f(x)=x+b，且f(x)的图像经过点（－2，0），又在y=f

11、(x)的图像中另一部分是顶点在（0，2），且过点（－1，1）的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并作出其图像.21、某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为a（kw·h），本年度计划将电价降到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间，而用户期望电价为0.4元/kw·h，经测算下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/kw·h.（I）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（II）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍

12、可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%？（注：收益=实际用电量×（实际电价－成本价））参考答案：一、选择题1、C2、C3、D4、C5、C6、A7、D8、D9、C10、A二、填空题11、12、13、14、15、三、16、证明：（1）若直角三角形的三边成等差数列，则设这三边长为，依题意有，明显三边之比为3∶4∶5.（2）若三角形的三边之比为3∶4∶5，则不妨设这三边长为3k，4k，5k，显然这三边长成等差数列.17、证明：设任意，，且，则∵，∴，∴，即所以函数y=x3+1在上是减函数.18、解：（1）设此数列的首项为，公

13、差为d，则∴（2）由得，，结合得所以从第9项到23项的值都在20到50之间.（3）从第9项到23项的和为19、解：=20、解：当时,设,则由,即,得;当时,设,则由,即,得;当时,.故:21、解：（I）设下调后的电价为x元/kW×h,依题意知用电量增至，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式为（II）上年度的收益为元依题意有（1）（2）由（1）得答：当电价最低定为0.6元时仍可保证电力部门的收益比上年度增长20%22、解：明显此等比数列的公比不为1（否则前2n项的和应为160），不妨设为q，则由前n项和为80得（1）由

14、前2n项的和为6560得（2）（2）（1）得，所以q>1，再由最大项是54得（3）将代入（1），（3）立即可求得.