高中第二册(下a)数学直线与平面平行的判定和性质 同步练习2

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1、直线与平面平行的判定和性质同步练习21.如果a、b是异面直线，且a∥平面α，那么b与α的位置关系是（）A.b∥αB.b与α相交C.bαD.不确定2.如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.不确定3.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是（）①若a∥α、b∥α，则a∥b②若a∥α，bα,则a∥b③若a∥b，bα，则a∥α④若a∥b，b∥α，则a∥αA.0B.1C.2D.44.下列说法正确的是（）A.若直线a平行于面α内的无数条直线，则a∥αB.若直线a在平面

2、α外，则a∥αC.若直线a∥b，直线bα，则a∥αD.若直线a∥b，直线bα,则直线a平行于平面α内的无数条直线5.下列命题中，正确的是（）A.如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线，则l∥αB.如果直线l与平面α内无数条直线平行，则l∥αC.如果直线l与平面α内一条直线成异面直线，且与α内一条直线平行，则l∥αD.如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线6.判断题(1)一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线不相交.()(2)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行()(3)过直线外一点，有且只

3、有一个平面与已知直线平行()(4)ａ、ｂ是异面直线，则过ｂ存在惟一一个平面与a平行()7.如果直线m∥平面α，直线nα，则直线m、n的位置关系是_______.8.已知：E为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中点，则BD1与过A、C、E的平面的位置关系是_______.9.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，和平面A1DB平行的侧面对角线有_______.班级姓名座号题号123456答案7..8..9..10．空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥平面ACD.11．经过正方体ABCD-A1B1C1D1的

4、棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E.求证：E1E∥B1B12.如图，a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD交α于E、F、G点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.1—5、DDADC6、(1)√(2)×(3)×(4)√7、平行或异面8、平行9、D1C、B1C、D1B110、E、F分别是AB、BC的中点11、略证：12.解：Aa，∴A、a确定一个平面，设为β.∵B∈a,∴B∈β,又A∈β,∴ABβ同理ACβ，ADβ∵点A与直线a在α的异侧.∴β与α相交，∴面ABD与面α相交，交线为EG∵BD∥α,BD面

5、BAD，面BAD∩α=EG∴BD∥EG,∴△AEG∽△ABD.∴（相似三角形对应线段成比例）∴EG=