高中第二册(下a)数学直线与平面垂直的判定和性质 同步练习3

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1、直线与平面垂直的判定和性质同步练习31.直线a与直线ｂ垂直，ｂ又垂直于平面α，则a与α的位置关系是()A.ａ⊥αB.ａ∥αC.ａαD.aα或a∥α2.直线a与直线ｂ垂直，a平行于平面α，则ｂ与α的位置关系是()A.ｂ∥αB.ｂαC.ｂ与α相交D.不确定3.已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，且A、B、C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心4.A、B、C、D是空间四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC()A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不

2、确定5．①；②；③；④（a,b为不重合的直线，α，β为不重合的平面），以上四个命题中，正确命题的个数是（）。A.0B.1C.2D.36．在有太阳的时候，一个大球放在水平的地面上，球的影子伸到距球与地面的接触点10米处，同一时刻，一根长1米一端接触地面而垂直放置的尺子的影子长度是2米，则球的半径等于（）。A.2.5米B.(10－20)米C.(6－)米D.(9－4)米7．ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，P、Q分别为AC、BD的中点，则（）。A.PQ与AC、BD都垂直B.PQ与AC、BD都不垂直C.PQ与AC、BD之

3、一垂直D.不能确定8．已知直线m,n和平面α，则m∥n的一个必要但不充分的条件是（）。A.m∥α且n∥αB.m⊥α且n⊥αC.m∥α且nαD.m,n与α成等角9．已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，则（1）点C′到平面ABED的距离=（2）C′到边AB的距离=；（3）C′到AD的距离=．直线与平面垂直的判定和性质同步练习31.直线a与直线ｂ垂直，ｂ又垂直于平面α，则a与α的位置关系是()A.ａ⊥αB.ａ∥αC.ａαD.aα或a∥α2.直线a

4、与直线ｂ垂直，a平行于平面α，则ｂ与α的位置关系是()A.ｂ∥αB.ｂαC.ｂ与α相交D.不确定3.已知三条相交于一点的线段PA、PB、PC两两垂直，且A、B、C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心4.A、B、C、D是空间四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC()A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定5．①；②；③；④（a,b为不重合的直线，α，β为不重合的平面），以上四个命题中，正确命题的个数是（）。A.0B.1C.2D.36．在有太阳的时候，一个

5、大球放在水平的地面上，球的影子伸到距球与地面的接触点10米处，同一时刻，一根长1米一端接触地面而垂直放置的尺子的影子长度是2米，则球的半径等于（）。A.2.5米B.(10－20)米C.(6－)米D.(9－4)米7．ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，P、Q分别为AC、BD的中点，则（）。A.PQ与AC、BD都垂直B.PQ与AC、BD都不垂直C.PQ与AC、BD之一垂直D.不能确定8．已知直线m,n和平面α，则m∥n的一个必要但不充分的条件是（）。A.m∥α且n∥αB.m⊥α且n⊥αC.m∥α且nαD.m,n与α成等

6、角9．已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，则（1）点C′到平面ABED的距离=（2）C′到边AB的距离=；（3）C′到AD的距离=．班级姓名座号题号12345678答案9、（1）；（2）；（3）..10．已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN⊥CD；（2）若∠PDA=45°，求证MN⊥面PCD.11．设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心。如图：（1）证明：PQ∥平面AA

7、1B1B；（2）求线段PQ的长。（12分）1—8、DDCAABAD9、（1）cm；（2）cm；（3）cm10．证明：11.