高中第二册(下a)数学直线与平面垂直的判定和性质 同步练习4

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1、直线与平面垂直的判定和性质同步练习41.一条直线在一个面内射影可能是（）A.一个点B.一条线段C.一条直线D.可能是一点，也可能是一条直线2.如果平面外两条直线在平面内的射影是一点和不经过该点的一条直线，那么这两条直线的位置关系是（）A.异面B.平行C.异面或平行D.异面或相交3.下列命题正确的个数为（）①两条斜线相等，则它们在同一平面内的射影也相等②两条平行线在同一平面内的射影也是平行线③若a是平面α的斜线，直线b垂直于a在α内的射影，则b⊥a④若直线a∥α，l为平面α的斜线，a⊥l，则a垂直于l在

2、α内的射影A.1B.2C.3D.44．四面体P--ABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的A．外心B．内心C．垂心D．重心5.直线a与平面α所成的角为30o,直线b在平面α内,若直线a与b所成的角为,则()A.B.C.300≤≤900D.300≤≤18006．有一个山坡，倾斜度为600，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成300角的直道前进100米，则实际升高了()A．米B米C．米D．50米7．已知二面角α—m—β的平面角为600，点P在半平面α内，点P到半平面β

3、的距离为h，则点P到棱m的距离是________________.8．已知△ABC，点P是平面ABC外的一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三边的距离相等，那么点O一定是△ABC的。9．设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大角为；最小角为。10．过平面α外一点P的斜线段是过这点垂线段的倍，则斜线与平面α所成的角为。班级姓名座号题号123456答案7、.8、.9、;.10、.11．如图，四面体S－ABC中，∠BAC＝，∠SAB＝∠SAC＝，当SA＝a

4、时，(1)求SA在平面ABC中的射影长；(2)求SA与平面ABC所成的角。12．如图：在平面β内有△ABC，在平面β外有点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC，且斜线SA、SB分别与平面β所成的角相等，(1)求证：AC＝BC；(2)又设点S与平面β的距离是4cm，AC⊥BC，且AB=6cm，求点S与直线AB的距离。1—6、DAAACB7、h;8、内心；9、;θ.10、60°11、(1)a;(2)45°.10、(2)5cm.