高中数学选修1-2回归分析 同步练习1

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1、回归分析同步练习11.考察硫酸铜在水中的溶解度y与温度x的关系时，做了9组实验，其数据如下：温度x0C01020304050607080溶解度y(g)14.017.521.226.129.233.340.048.054.8求(1)求回归直线方程；(2)对两个变量进行相关性检验(α=0.05)．2.下表给出了12个人的月存款额y与月收人x的有关数据，试根据这些数据，求出y关于x的回归方程：存款人编号l23456789101112月收入x/(百元)91315171826222023283033月存款y(百元)35467987111110123.为了研究大豆脂肪含

2、量(x)和蛋白质含量(y)的关系，测定了9种大豆品种籽粒内的脂肪含最和蛋白质含量，得到如下表的数据，试求出y与x之间的线性回归方程.x17.815.417.518.921.020.022.819.115.8y40.744.039.241.837.438.938.139.844.64.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋的面积x(m2)11511080135105销售价格y(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m

3、2时的销售价格．5.为研究合金的强度y(×107pa)与合金中碳的含量x(％)的关系，搜集了下面的7对数据,(i=l，2，3，…，7)：(0.10，43)，(0.12，445)，(0.14，45)，(0.15，47)．(0.16，48.5)，(0.18，49)，(0.2l，55)(1)画出散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程；(3)当z=0.17时，试估计y的值.6.测量不同浓度(x％)的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得试验数据如下表，试根据试验数据预测葡萄糖液浓度x=12时的消光度.x051015202530y0.000.110.230.340.46

4、0.570.717.某公司购进一新型设备，为了分配合适的工人操纵设备，进行该设备的工人劳动生产力与工龄之间的相关分析，下表是12个5一10年工龄的工人操纵新设备的劳动生产率的试验记录:工人工龄与劳动生产率表工人(序号)123456789101112工龄x(年)55666778891010生产率min/件8.58.38.08.07.87.27.06.56.56.06.26.0y件/h7.17.27.57.57.78.38.69.29.2109.710请你试作相关分析.参考答案1.(1)经计算得:,,从而,回归直线方程是;(2)相关系数,查表得,与显著性水平0.

5、05和自由度相应的相关系数临界值,因,这说明溶解度y与温度x之间存在着线性相关关系.2.3.4.(1)图略;(2),,从而,所求回归直线方程是,(3)据(2),当x=150m2时,万元5.(1)图略．(2)(3)当x=0.17时，y的估计值约为49.37.6.0.27517.从生产效率来分析:,从而相关系数r=0.91733334.结果说明工龄与劳动者生产率之间存在着高度相关关系;从每件所花费的时间来分析:相关系数r’=-0.9628,结果说明工龄长短与劳动生产率的逆指标具有高度的负相关关系,工龄越长,每件产品耗时越少,说明经验与知识对于提高劳动生产率有着非

6、常重要的意义.