高中数学选修1-2回归分析 同步练习3

《高中数学选修1-2回归分析 同步练习3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、回归分析同步练习31.下表列出了18个5—8岁儿童的质量xkg(这是容易测得的)和体积ydm3(这是难以测得的)的关系数据：质量xkg17.110.513.815.711.910.415.016.017.8体积ydm316.710.413.515.711.610.214.515.817.6质量xkg15.815.112.118.417.116.716.515.314.9体积ydm315.214.811.918.316.716.615.915.114.5利用上述资料：(1)画出散点图；(2)计算这两组变量的

2、相关系数；(3)在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；(4)如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(5)测算儿童质量为14kg时的体积.2.要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表)：学生编号12345678910入学成绩x63674588817152995876高一期末成绩y65785282928973985675(1)画出散点图；(2)计算入学成绩x与高一期末

3、考试成绩y的相关关系；(3)对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出一元线性回归方程；(4)若某学生入学数学成绩为80分，试估计他高一期末数学考试成绩．3.我国1935～1980年间红旗农场人资料如：年1935194019451950195519601965197019751980人口／百万32.130.524.423.019.115.612.49.78.97.2(1)画一个散点图，并用目测法画一条用来预测某年农场人口的回归直线；(2)延长直线来预测1990年的农场人口结果是否合理

4、?为什么？4.大豆栽培试验中，测得株龄x(周)与株高y(cm)的数据如下：X12345y517243341(1)求y对x的线性回归方程；(2)x，y之间的线性相关关系有无统计意义(可靠性不低于99％)5.用切削机床进行金属制品加工时，为了适当地调整机床，应该测定刀具的磨损速度，每隔一定时间(例如：1h)测量刀具的厚度，测得结果如下：时间x012345678厚度y30.029.128.428.128.028.027.727.527.2时间x910111213141516厚度y26.826.526.326.1

5、25.725.324.824.0试根据上述资料：(1)画出散点图；(2)变量x和y之间是否具有线性关系?(3)如果x和y具有线性关系，求出线性回归方程6.某种大豆脂肪含量x(％)与蛋白质含帛y(％)的检告结果如下表，求y对x的回归方程，并判断x，y之间的线性相关关系有无统计意义(可靠性不低于95％)’x16,517.518.519.520.521.522.523.524.5y43.542.642.640.640.338.737.236.034.07.适当饮用葡萄酒可以预防心脏病，下表中的信包是19个发达国

6、家一年中平均每人喝葡萄酒摄取酒精的升数z以及一年中每10万人因心脏病死亡的人数，国家澳大利亚奥地利比利时加拿大丹麦芬兰法国冰岛爰尔兰意大利x2.53.92.92.42.90.89.10.80.77.9y21116713119122029771221300107国家荷兰新西兰挪威西班牙瑞典瑞士英国美国德国x1.81.90.86.51.65.81.31.22.7y16726622786207115285199172(1)画出散点图，说明相关关系的方向、形式及强度；(2)求出每10万人中心脏病死亡人数，与平均每

7、人从葡萄酒得到的酒精x(L)之间的线性回归方程(3)用(2)中求出的方程来预测以下两个国家的心脏病死亡率，其中一个国家的成人每年平均从葡萄酒中摄取1L的酒精，另一国则是8L.8.在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量x(min)l23456y(mg)39.832.225.420.316.213.3(1)设x与z之问具有关系，试根据测量数据估计c和d的值；(2)估计化学反应进行到10min时未转化物质的量.参考答案1.(1)图略;(2)相

8、关系数r=0.99711;(3)相关系数临界值,因,这说明两变量之间存在着线性相关关系;(4)回归方程=0.98641x-0.07822;(5)体积为13.73dm3.2.(1)图略;(2)相关系数r=0.839786;(3)相关系数临界值,因,这说明两变量之间存在着线性相关关系;回归方程=0.76556x+22.41067;(4)成绩体积为84分.3.(1)略(2)不合理，因为得到的估计值为负值．4.(1)(2)相关系数r=