高中数学选修1-2回归分析 同步练习2

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1、回归分析同步练习21.对以下几对变量，它们具有明显的负相关、明显的正相关，还是相关系数接近0？(1)二手车的车龄与车价；(2)新车的重量和汽车百千米油耗；(3)成年男性的身高和体重；(4)成年男性的身高和IQ2.以下每一条叙述中都有一个错误，说明错存哪里：(1)美国就业者的性别与收入之间有很高的相关系数；(2)我们发现在学生对教授的评价和其他同行对教授的评价之间，存在很高的线性相关系数(r=1.09)；(3)年龄与收入之间的相关系数是r=0.533岁3.某动物的5个化石标本中，股骨与脏骨的长度如下表所示，试计算这两个变量的相关系数，并求出线性回归方程.股骨7464595

2、638肫骨84727063414.汽车每加仑汽油行驶的英里数在速度增加时先上升再下降假设这种相关关系相当规则，速度(每小时英里数)和汽车里程(每加仑英里数)如下所示：速度2030405060汽车里程2428302824画个汽油里程对应速度的散点图,用计算器(机)算算，速度和汽油单程之间的相关系数其实是0,解释一下为什么虽然速度和汽油里程之间有很强的相关性，但相关系数却是05.随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下：广告费x1.50.82.61.00.62.81.20.90.41.31.22.

3、01.61.82.2盈利额y3.11.94.22.31.64.92.82.11.42.42.43.83.03.44.0试根据上述资料：(1)画出散点图；(2)计算出这两组变量的相关系数；(3)在显著水平0.01的条件下，对变量x与y进行相关性检验；(4)如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(5)已知某销售公司的广告费占其总费用的1.7％，试估计其盈利净额占销售总额的百分比.6.在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：含碳量x%0.100.300.400.550.700.800.95电阻y(200C,)1518192122.623.826(

4、1)画出电阻y关于含碳量x的散点图；(2)求出y与x的相关系数；(3)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程.7.商品零售商要了解每周的广告费x及消费额y(单位：万元)之间的关系，记录如下：广告费x401833362543383050204246消费额y400395420475385525480400560365510540利用上述资料：(1)画出散点图;(2)求销售额y对广告费x的一元线性回归方程；(3)求出两个变量的相关系数.8.在有关增重、节食的研究中，10位女性和6位男性的瘦肉体重(kg)及静止新陈代谢率(卡路里)如下表所示：(1)针对女性参与者的数据画个散点

5、图，变量之间的相关性是正还是负？(2)现在把男性的数据也加进散点图，用不一样的颜色或者符号，你觉得男性的相关系数和女性的相关系数会差不多，还是颇有差距？(3)计算女性的相关系数和男性的相关系数参考答案1.(1)负的(2)正的(3)正的(4)接近0．2.(1)性别不是数量变量．(2)r不能超过1(3)r没有单位．3.相关系数为0.9941，回归方程为3.6596+1.1969x．4.散点图略，这里的相关不是线性的．5.(1)图略;(2)相关系数r=0.98831;(3)相关系数临界值,因,这说明两变量之间存在着线性相关关系;(4)=1.41468x+0.82123;(5)

6、当x=1.7时,y=3.23,其盈利净额占销售总额的百分比为3.23%.6.(1)图略;(2)y与x的相关系数r=0.998714;(3)回归方程=12.5504x+13.95839.7.(1)图略;(2)回归方程=7.28601x+200.39416;(3)相关系数r=0.98353.8.(1)散点图略，变量之间的相关性是正的．(2)图略，差不多(3)女性的相关系数为0.8362，男性的相关系数为0.8217.