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1、《回归分析》同步练习3一、选择题1.由变量/与y相对应的一组数据（1,71）（5,乃）、（7,乃）、（13,为）、（19,必）得到的线性冋归方程为y=2x+45,则y=（A.135B.90C.67D.632.两个相关变量满足如下关系:X1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为（）A.y=0.56x+997.4B.y=0.63%—231.2C.y=50.2%+501.4D.y=60.4/+400.73.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高*单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据5,y；）（/=l,2,…，/?）,用最
2、小二乘法建立的回归方程为尸0.85/—85.71,则下列结论屮不正确的是（）•••A.y与/具有正的线性相关关系B.冋归直线过样本点的中心（7,7）C.若该大学某女生身高增加lcm,则英体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定英体重必为58.79kg二.填空题a4.若预报体重y（kg）和身高%（cm）之间的线性回归方程为y=0.849^-85.712,如果要找到体重为41.638kg的人，是在身高为150cm的人群屮.（填“一定”或“不一定”）5.己知两个变量x和y线性相关，5次试验的观测数据如下：X100120140160180y455462
3、7592那么变量y关于无的回归方程是三、解答题3.针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析:月份产量(千件);r单位成本(元/件)yxy127341462372921634711628443739219546916276656825340合计21426791481求回归直线方程.4.在一段时间内，某种商品价格*万元)和需求量卩(t)之间的一组数据为价格x1.41.61.822.2需求量F1210753(1)画出散点图；(2)求出卩对/的回归直线方程，并在(1)的散点图屮画出它的图象;(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到O.Olt)5.己
4、知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量%(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：年份19851986198719881989199019911992%(kg)7074807885929095y(t)5.16.06.87.89.010.210.012.0年份1993199419951996199719981999x(kg)92108115123130138145y(t)11.511.011.812.212.512.813.0(1)求/与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；(2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量/Z间的回归直线方程，并估计每单位面
5、积施氮肥150kg时，每单位而积蔬菜的年平均产量.参考答案选择题1.D2.A3.D二、填空题4.［答案］不一定5.［答案］y=0.575x—14.9三.解答题6.［解析］设回归直线方程为bx+a,—21—4266・6x,y=-^-=71,为£=79,。少=1481,.1所以代入公式，b=・481-6X^X7179-6X21—10訂一1网2,八21,=71-(-1.8182)X-^77.36,故回归直线方程为y=77.36—1・82尢7.［解析］(1)由题设所给数据，可得散点图如下:(2)采用列表的方法计算臼与与冋归系数方.序号Xy11.4121.9616.821.610
6、2.561631.873.2412.642541052.234.846.6Z93716.662—1—1X=tX9=1.8,y=-X37=7.4,oo:62—5X1.8X7.4….A—9—115,16.6-5X1.82曰=7.4+11.5X1.8=28.1,444则卩对x的回归直线方程为y=a+bx=2S.1-11.5%.(3)当*=1.9时，戶2&1—11.5X1.9=6.25,所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25(t).8.［解析］(1)列出下表，并用科学计算器进行相关计算:4712345678Xi7074807885929095yi5.16.06.87.89
7、.010.210.012.0Xiyi357444544608.4765938.49001140■19101112131415Xi9210811512313013814511.511.011.812.212.512.813.0Xtyi1058118813571500.616251766.41885—1515—151.7x=~7T~=101,y=7^910.11,15Id151515工£=161125,工说=162&55,2>必=16076.&/=12=1/=1故蔬菜产量与施用氮肥量的相关系数16076.8-15X101X10.11<1611
