《311回归分析》同步练习5

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1、同步练习5一、选择题(每小题4分，共16分)1.如图四个散点图小，适合用线性回归模型拟合其屮两个变量的是()yy•••■•■••••y•••••••••••••••••••••y••••••••••••••••0X0①左0②X③0X④(A)①②(B)①③(C)②③(D)③④2.已知兀与y之间的一组数据如下表：012y135贝卜与兀的线性冋归方^y=bx+a必过点()(A)(l,2)(B)(1.5,0)(C)(l,3)(D)(1.5,4)3.—次试验中，测得(x,y)的四组值分别为(1,2),(2,

2、0),(4,-4),(-1,6),贝啦与兀的相关系数为()(A)l(B)-2(C)0(D)-l4.(2011-海口高二检测)设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为・0.87,这说明二者存在着()(A)高度相关(B)中度相关(C)弱度相关(D)不相关二、填空题(每小题4分，共8分)5.在研究硝酸钠的可溶性程度吋，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表：温度(工)010205070溶解度(歹)66.776.085.0112.3128.0则由此得到回归直线的斜率是1.今年一轮又一伦的寒潮席

3、卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量),(件)与月平均气温x(°C)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表:月平均气温jt(°C)171382月销售量歹(件)24334055由表中数据算出线性回归方程尸加中的加2气象部门预测下个月的平均气温约为6°C,据此估计，该漓场下个月羽绒服的销售量的件数约为件.三、解答题(每小题8分，共16分)2.某公司科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某种棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得如下表所示的一组数据(单位

4、：如：a:15202530354045y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否有相关关系.8•某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少Z间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子屮的发芽数，得到如下资料：Fl期12丿丨1n12丿J2日12丿

5、3F1i2Ji1n12月5日温差工代)101113128发芽数y(颗)2323302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组

6、数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.(1)求选収的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12M2日至12月4日的数据，求⑷关于x的线性回归方程严加+d；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)屮所得的线性回归方程是否可靠？【挑战能力】(10分)某种书每册的成本费y(元)与印刷册数兀(千册)有关，经统计得到数据如下：X123510203050100200y

7、10.155.521.082.852.111.621.411.301.21L15作出兀与）喲散点图，判断X与）之间的关系，并建立y与X的冋归方程.答案解析1.【解析】选B.由四个图可知①③两个图中的样本点在一条直线附近，故可用冋归模型模拟.2.【解析】选C.x=-(O+l+2)=l由线性回归方程必过点知，c正确.-20-4x1.5x13.【解析】选D.由题意知，x=1.5,y=l,^x^=22,^yr=56.^xiyi=-20.相关系数心J（22亠佇）（56-4心=即恂完全相关.4.【解析】选A.

8、因为卜0.871=0.87,与1接近，二者存在高度相关.工Xjyi-5xy5【解析】b二«0.8809答案：0.88096.独具【解题提示】根据条件先确定冋归方程，然后求值.由线性冋归方程过（忆勺）知38二-2x10+g,a=5S.・：）=-2^+58,・••当x=6时，尸46.答案：467.【解析】（1）散点图如图所示500450•••400•■350■••300V、11111■O1020304050'(2)由散点图知，各组数据对应的点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量)，具有线性相关关

9、系.1.【解析】(1)设事件A表示“选収的2组数据恰好是不相邻2天的数据7则入表示“选取的数据恰好是相邻2天的数据”.基本事件总数为10,事件入包含的基本事件数为4._42_3P(A)二1-P(A)=-.__33(2)x=12,y=27,工Xjy匚二977,工x；=434,i=li=l977-3x12x27434—3x12?工xy—3xy/.b=工，i=la=y-bx=27-2.5x12=-3,,y=2.5x-3.(1)由⑵知:当x=10时，＞-22,误差不超过2颗；当吋，尸17