高中数学选修本(理科)导数的概念 同步练习2

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1、导数的概念同步练习21．设函数f(x)在处可导，则等于　　A．B．C．D．2．若，则等于A．B．C．3D．23．若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为　　A．90°B．0°C．锐角D．钝角4．对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为　　A．B．C．D．5．设f(x)在处可导，下列式子中与相等的是　　（1）；（2）；　　（3）（4）.　　A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）6．若函数f(x)在点处的导数存在，则它所对应

2、的曲线在点处的切线方程是___.7．已知曲线，则_____________.8．设，则_____________.9．在抛物线上依次取两点，它们的横坐标分别为，，若抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行，则P点的坐标为_____________.10．曲线在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程.11．在抛物线上求一点P，使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为.12．判断函数在x=0处是否可导.13．求经过点（2，0）且与曲线相切的直线方程.　　参考答案1—5、CBCBB6、。7、.8、-6

3、.9、（2，4）.10、由导数定义求得，　　令，则x=±1.　　当x=1时，切点为（1，1），所以该曲线在（1，1）处的切线方程为y-1=3(x-1)即3x-y-2=0；　　当x=-1时，则切点坐标为（-1，-1），所以该曲线在（-1，-1）处的切线方程为y+1=3(x+1)即3x-y+2=0.11、由导数定义得f′(x)=2x，设曲线上P点的坐标为，则该点处切线的斜率为，根据夹角公式有　　解得或，　　由，得；　　由，得；　　则P（-1，1）或。　12、，　　，　　∵，　　∴不存在.　　∴函数f(x)在x=0处

4、不可导.　13、可以验证点（2，0）不在曲线上，故设切点为。　　由　　，　　得所求直线方程为　　。　　由点（2，0）在直线上，得，　　再由在曲线上，得，　　联立可解得，。所求直线方程为x+y-2=0。