高中数学选修本(理科)复合函数的导数 同步练习(1)

《高中数学选修本(理科)复合函数的导数 同步练习(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复合函数的导数同步练习(1)1.函数y=cosnx可由_________复合而成.A.y=un,u=cosxnB.y=t,t=cosnxC.y=tn,t=cosxD.y=cost,t=xn答案:C2.函数y=（3x2+2x）5的导数是A.5（3x2+2x）4·（6x+2）B.（6x+2）5C.10（3x+2）4D.5（3x+2）4·x4·（6x+2）答案:A3.函数y=sin4x在点M（π,0）处的切线方程为A.y=x－πB.y=0C.y=4x－πD.y=4x－4π答案:D4.函数y=2sin3x的导数是A.2cos3xB.－2cos3xC.6sin3xD.6c

2、os3x答案:D5.函数y=的导数为__________.解析:令y=，u=2x2+1.则y'x=y'u·u'x=·（4x）=2x（2x2+1.答案:2x（2x2+16.函数y=的导数为__________.解析:令y=，u=.则y'x=y'u·u'x=·=·.答案:7.函数y=的导数为_________.答案:sinx－cosx8.指出下列函数是怎样复合而成的.（1）y=（a+bxn）m；（2）y=sin2（1－）；（3）y=（1－sinx）2.解:（1）y=um,u=a+bxn；（2）y=u2,u=sinv,v=1－；（3）y=u2,u=1－sinx.9.已

3、知f（x）=（,求f'（x）.解:f'（x）=［（）'=（=（=.10.求函数y=（2x2－3）的导数.解:令y=uv,u=2x2－3,v=.令v=,ω=1+x2.v'x=v'ωω'x=（）'ω（1+x2）'x=（2x）=.y'x=（uv）'x=u'xv+uv'x=（2x2－3）'x·+（2x2－3）·=4x+,即y'x=.