高中数学选修本(理科)对数函数与指数函数的导数 同步练习

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1、对数函数与指数函数的导数同步练习一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列求导数运算正确的是A.（x+)′=1+B.(log2x)′=C.(3x)′=3xlog3eD.(x2cosx)′=－2xsinx2.函数y=ln(3－2x－x2)的导数为A.B.C.D.3.函数y=lncos2x的导数为A.－tan2xB.－2tan2xC.2tanxD.2tan2x4.函数y=(a>0且a≠1),那么y′为A.lnaB.2(lna)C.2(x－1)·lnaD.(x－1)lna5.函数y=的导数为A.

2、2xB.C.D.6.函数y=sin32x的导数为A.2(cos32x)·32x·ln3B.(ln3)·32x·cos32xC.cos32xD.32x·cos32x二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）7.设y=,则y′=___________.8.在曲线y=的切线中，经过原点的切线为.9.函数y=的导数为y′=___________.10.函数y=log3cosx的导数为___________.11.曲线y=ex－elnx在点（e,1)处的切线方程为___________.三、解答题（本大题共

3、3小题，每小题9分，共27分）12.求函数y=ln(－x)的导数.13.求函数y=xx(x>0)的导数.14.设函数f(x)满足：af(x)+bf()=(其中a、b、c均为常数，且

4、a

5、≠

6、b

7、),试求f′(x).参考答案一、1.B2.C3.B4.C5.D6.A二、7.4ex－8.y=－x,y=－x9.22x+x·ln2210.－tanxlog3e11.y=－e三、12.解：y=lnu,u=－xy′=(lnu)′(－x)′====－13.解：∵y=xx=∴y′=exlnx·(xlnx)′=exlnx(ln

8、x+1)=xx(lnx+1)14.解：以代x,得af()+bf(x)=cx∴f()=代入af(x)+bf()=,得af(x)+b［∴f(x)=∴f′(x)=－