高中数学选修本(理科)函数的极限 同步练习1

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1、函数的极限同步练习1一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.函数f(x)在x=x0处的极限不存在，则A.f(x)在x=x0处必有定义B.f(x)在x=x0处没有定义C.f(x)在x=x0处及其附近没有定义D.f(x)在x=x0处可能有定义，也可能无定义2.等于A.1B.0C.－1D.不存在3.若=2,则a等于A.4B.3C.2D.14.已知，则a值为A.－B.C.D.5.等于A.B.C.1D.不存在6.极限等于A.mB.m－nC.nD.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）7.设f(

2、x)=a,则［cf(x)］=___________;［f(x)］n=___________.8.=___________.9.()=___________.10.=___________.11.若f(x)=的极限为1，则x的变化趋向是___________.三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）12.求下列极限：（1）(2)13.f(x)为多项式，且=1,=5,求f(x).14.当x→∞时，函数f(x)=（m,n∈N*）的极限是否存在？若存在，写出其极限.参考答案一、1.D2.C3.A4.D5.B6.B

3、二、7.caan8.2a9.10.611.x→0或x→+∞三、12.解：（1）==(2)∵∵x＞0当n＜0时∵xn=0,∴=0当n=0时,当n＞0时，==1综上：=13.解：∵f(x)是多项式，且=1∴f(x)－4x3=x2+ax+b(a、b为待定常数）∴f(x)=4x3+x2+ax+b又=5∴(4x2+x+a+)=5∴a=5,b=0∴f(x)=4x3+x2+5x14.解：（1）当n=m时f(x)==1(2)当n＜m时f(x)==0(3)当n＞m时f(x)=不存在∴f(x)=