欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29186904
大小:63.00 KB
页数:3页
时间:2018-12-17
《高中数学选修本(理科)复数的概念 同步练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复数的概念同步练习一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.设集合I=C={复数},R={实数},M={纯虚数},那么A.R∪M=CB.R∩M={0}C.R∪=CD.C∩=M2.a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.若(m2-m)+(m2-3m+2)i是纯虚数,则实数m的值为A.1B.1或2C.0D.-1,1,24.若实数x,y满足(1+i)x+(1-i)y=2,则xy的值是A.1B.2C.-2D.-35.下列命题中是真命题的个数是①若z是纯虚数,则z≠②任何两个复
2、数,都不能比较大小③复数z=a2-b2+2abi(a,b∈R)是纯虚数的充要条件是a=±b④复数a+bi=c+di的充要条件是a=c且b=dA.0B.1C.2D.36.下列命题中,正确命题的个数是①z-是纯虚数②z1+z2∈Rz2=1③(3+i)-(1+i)=23+i>1+iA.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)7.1+i+i2+…+i9的值等于___________.8.若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m=___________.9.已知i3m=in(m、n∈Z),则im+n=_____
3、______.10.如果虚数z满足z3=8,那么z3+z2+2z+2的值是___________.11.复数z=sinθ(2sinθ-1)+(3tan2θ-1)i是纯虚数,则θ=___________.三、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)12.实数m分别取什么数时,复数z=(1+i)m2+(5-2i)m+6-15i是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)对应点在第三象限;(5)对应点在直线x+y+5=0上;(6)共轭复数的虚部为12.13.已知方程x2-(tanθ+i)x-(i+2)=0(1)若方程有实根,求θ及其两根;(2)证明无论θ为何
4、值,此方程不可能有纯虚根.14.设n是4的倍数,试求和:S=1+2i+3i2+4i3+…+(n+1)in.参考答案一、1.C2.B3.C4.A5.C6.A二、7.1+i8.i9.110.611.kπ,k∈Z分析:∵z是纯虚数∴∴∴θ=kπ(k∈Z)三、12.解:z=(1+i)m2+(5-2i)m+6-15i=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i∵m∈R,∴z的实部为m2+5m+6,虚部为m2-2m-15.(1)若z是实数,则m=5或m=-3(2)若z是虚数,则m2-2m-15≠0m≠5且m≠-3.(3)若z是纯虚数,则m=-2(4)若z的对应点在第三象限,
5、则-36、值时,方程不可能有纯虚根.14.解:∵S=1+2i+3i2+…+(n+1)in①∴iS=i+2i2+…+nin+(n+1)in+1②①-②得(1-i)S=1+i+i2+…+in-(n+1)in+1=-(n+1)in+1∵n是4的倍数∴in+1=in·i=i∴(1-i)S=-(n+1)i=1-(n+1)i∴S=
6、值时,方程不可能有纯虚根.14.解:∵S=1+2i+3i2+…+(n+1)in①∴iS=i+2i2+…+nin+(n+1)in+1②①-②得(1-i)S=1+i+i2+…+in-(n+1)in+1=-(n+1)in+1∵n是4的倍数∴in+1=in·i=i∴(1-i)S=-(n+1)i=1-(n+1)i∴S=
此文档下载收益归作者所有