高中数学选修2-2导数的概念 同步练习2

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1、导数的概念同步练习2一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）1．已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（）A、f’(x0)B、2f’(x0)C、-2f’(x0)D、02．f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（）A．19/3B。16/3C。13/3D。10/33、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)内为（　　）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定4、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-

2、1,-4)5、给出下列命题：（1）若函数f(x)=

3、x

4、，则f’(0)=0；（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=4+2Δx（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；（4）y=2cosx+lgx，则y’=-2cosx·sinx+其中正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个D。3个6．设y=loga(a>0,a≠1)，则y’=()A.B.lnaC.—logaeD.logae7．设函数f(x)=e2x—2x，则=（　　　）A.0B.1C.2D.4　8．若函数y=x·2x且y’=0，则x=(　　)A.-1/ln2B.1/ln2C.

5、-ln2D.ln29．已知f(x)=·sin(x+1)，则f’(1)=()A.+cos2B.sin2+2cos2C.sin2+cos2D.sin2+cos210．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）　A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-16二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）11．函数f(x)=（x2－1）3＋1有极_____值______.12.y=x2ex的单调递增区间是．13．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是14．函数y=ln，则y’=。三、解答题（本大题共4小题，共44分

6、）15．（本题满分12分）设f(x)=x3+求函数f(x)的单调区间及其极值;16．（本题满分12分）做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？17．（本大题满分10分）设函数f(x)=(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。18．（本题满分10分）如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。　参考答案一、BDCBBDDACA二、11.小，0　12、(-∞,

7、-2)与(0,+∞)13、14、secx三、15．增（－∞，－1），（1，＋∞）　减（－1,0），（0,1）　极大－4，极小416、b/a17、a≤-1/218、（16/3，256/3）