函数与导数同步练习（选修2-2）

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1、1、曲线y=x3在点P(1,1)处的切线方程为.答案：3x－y－2＝02、函数有非零零点，则a的取值范围是_____.答案：(0,＋∞)3、且与曲线相切的直线方程是　　　　　　　　　　　　；答案：y＝4x－4或y＝x＋24、函数在（0，）内的单调增区间为▲；答案：5、函数对于x∈[－1,1]总有f(x)≥0成立，则=．答案：46、点P是曲线y=x2－lnx上任意一点，则P到直线y=x－2的距离的最小值是.答案：y/=2x－，由y/=1得2x－=1得x=1，切点（1，1），它到y=x－2的距离为.7、已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么____________；函数，的值域为_

2、___________.答案：－3；[－2,18]8、函数的最大值为答案：＋9、曲线在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是。答案：10、设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的所有极值．11、已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．12、已知函数，，设.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；（Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值.13、设函数为奇函

3、数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x＝－1处取得极值．(Ⅰ)求a，，的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。14、已知函数（I）求函数的极值；（II）若对任意的的取值范围。15、设函数（a＞0）(1)求函数的单调区间，极大值,极小值(2)若时,恒有＞,求实数a的取值范围16、设是定义在上的奇函数，且当时，．(Ⅰ)求时，的表达式；(Ⅱ)令，问是否存在，使得在x＝x0处的切线互相平行？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．17、已知函数．（Ⅰ）当a＝3时，求f（x）的零点；（Ⅱ）求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值．18、已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)是否存在

4、，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。19、某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且。（1）设，求表达式，并求的定义域；（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。20、已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若为大于0的常数），求的最大值．21、设函数,已知和为的极值点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)设,比较与的大小.