专题25 动点问题讲-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

《专题25 动点问题讲-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题05动点问题（讲案）一讲考点——考点梳理1、探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、函数图象、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值.[来源:学+科+网]2、动手操作、实验探究、分析问题、解决问题的能力.3、运动观点、方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想等．二讲题型——题型解析（一）动点问题中的函数图象.例1、(2015·辽宁盘锦）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点

2、A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．（二）动点问题中的最值问题.例2、(2015·辽宁盘锦）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为．（三）动点中的函数解析式例3、(2015·吉林省）（10分）两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，

3、点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．（1）当点C落在边EF上时，x=cm；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小

4、值．[来源:学科网][来源:学科网](四)动点中的面积问题例4、（2015·辽宁营口）如图1，一条抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，且当x=－1和x=3时，的值相等．直线与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．(1)求这条抛物线的表达式．(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为秒．①若使

5、△BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的值；②求为何值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？(3)如图2，当动点P运动到OB的中点时，过点P作PD⊥轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD得△ODM，将△OPD沿轴向左平移个单位长度（），将平移后的三角形与△ODM重叠部分的面积记为，求与的函数关系式．（五）动点中的存在性问题 例5、（2015·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=9

6、0°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．[来源:学+科+网]（1）求点A和点C的坐标；（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=35时，请直接写出t的值；（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．（六）动点中的定值问题例6、（2015·辽宁辽阳）

7、（3分）如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（　　）A．1B．2C．3D．4（七）、其他问题例7、（2015·辽宁本溪）如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD

8、∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．三讲方法——方法点睛把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别