专题25 动点问题练-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题05动点问题（练案）一练基础——基础掌握1．在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致为（）【答案】D．[来源:学#科#网Z#X#X#K]考点：动点问题的函数图象．2．如图，直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA

2、，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则().[来源:学科网ZXXK]A．S1＜S2＜S3B．S1>S2>S3C．S1＝S2>S3D．S1＝S2

3、勾股定理.学科网4．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是().A．　B．　C．　D．【答案】B.【解析】考点：1.线段垂直平分线性质；2.轴对称作图.5．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°，若动点E以1㎝/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜16），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为[来源:学,科,网Z,X,X,

4、K]【答案】4．【解析】试题分析：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，而∠ABC=60°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，∵F是弦BC的中点，∴当EF∥AC时，△BEF是直角三角形，此时E为AB的中点，即AE=AO=4cm，∴t==4．考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.相似三角形的判定与性质．6．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．【答案】10.【解析】考点：路线最短-对称.学科网7.如图，在平面直

5、角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．【答案】（1）B（2，2）；（2）点P的坐标为（2，1）；（3）点Q的坐标为（，）或（-4，4）【解析】考点：1.一次函数与坐标轴的交点；2.轴对称的性质；3.两个函数的交点.

6、学科网8．在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN90°.（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°<α<45°）.如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图2，在旋转过程中，当∠DOM15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移

7、动（不与点O、B重合），当BD3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BDm·BP时，请直接写出PE与PF的数量关系.【答案】（1）PE=PF；（2）①成立，理由参见解析；②；③PE=2PF，理由参见解析；PE=(m-1)·PF.【解析】试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠OAF=∠OAE=45º，又∵PM⊥AD、PN⊥AB，∴PE=PF；（2）①成立，PE仍等于PF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠OAF=∠ODE=45º，OA=OD,又∵∠AOF和∠DOE都是∠AOE的余角，∴∠

8、AOF=∠DOE，∴△AOF≌△DOE（ASA），∴OE=OF,即PE=PF；②作OH⊥AD于H，由∠DOM15°可考点：1.正方形性质；2.三角形相似的判定；3.旋转性质；4.探索线段的数量关系规律.学科网9.如图，已知经过点D（2，）的抛物线（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．（1）填空：m的值为，点A的坐标为；（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD