专题28 综合问题讲-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题08综合问题（讲案）一讲考点——考点梳理1、数学综合题的重点都放在高中继续学习必须的函数问题上。此类题在有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形和四边形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性试题。2、考查初中数学中最重要的数学思想方法如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。3、融入了动态几何的变和不变，对给定的图形（或其一部分）施行平移、翻折和旋转的位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。[来源:学科网]4、考查学生的实验

2、、猜想、证明的探索能力，分析问题和解决问题的能力。二讲题型——题型解析（一）函数型综合题例1、（2015·辽宁营口）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An-1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…、Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1，分别交（）于点C1、C2、C3、…、Cn-1，当时，则n=．[来源:学科网ZXXK]例2、（2015·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=

3、AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．（1）求点A和点C的坐标；（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=35时，请直接写出t的值；（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．例3、（2015·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，

4、抛物线的顶点为D．[来源:Zxxk.Com]（1）填空：点A的坐标为（，），点B的坐标为（，），点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE=PC，求点E的坐标；②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出△PQR周长的最小值．（二）几何型综合题例4、(2015·辽宁盘锦）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个

5、单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．例5、（2015·黑龙江绥化）如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A.10B.8C.5D.6例6、.(2015·湖北孝感）如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点，折痕与相交于点；再次展平，连接，，延

6、长交于点．有如下结论：①；②；③；④△是等边三角形；⑤为线段上一动点，是的中点，则的最小值是.其中正确结论的序号是☆．例7、(2015·辽宁葫芦岛）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，（3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．三讲方法——方法点睛1、解题一般可以分为三个步

7、骤：认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解题要善于总结解题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法．当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。2、解题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切