专题28 综合问题测-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版

《专题28 综合问题测-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题08综合问题（测案）一、期考典测——他山之石1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为（）A．①④B．①②C．②③④D．①②③【答案】D．【解析】考点：1．相似三角形的判定；2．矩形的性质．２.如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（　　　）A．12B．14C．18D．24【答案】A.【

2、解析】[来源:Z#xx#k.Com]考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.一次函数图象与几何变换．３．在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A．9个B．7个C．6个D．5个【答案】B.【解析】试题分析：分别以直角三角形的一直角边为公共边，过直角边的两顶点作垂线，在此垂线上截取线段使线段的长等于另一直角边，连接此点与另一端点的连线即可；在以公共斜边作直

3、角三角形时要以AB为直径作圆，再在圆上找出与A、B两点的连线等于两直角边的点即可．如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，注意以P1为公共点的直角三角形有3个故选B．考点：１.一次函数的图象；２.直角三角形全等的判定．４.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①③④⑤【答案】B．【解析】∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+P

4、F2=EC2+EC2=2EC2，∴⑤DP=EC．∴其中正确结论的序号是①②④⑤．故选B．考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质．５．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）.[来源:学科网ZXXK]A.（3，5）B．（4，5）C．（5，3）D．（5，4）【答案】D.【解析】考点：1、垂径定理；2、勾股定理.６．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k＝（）A．2

5、B．3C．4D．6【答案】B.【解析】试题分析：∵点A的坐标为（1，2）．Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°，∴OB+AD=3，AB-CD=1，故C（3，1），将C（3，1）代入y=中，得k=3×1=3．故选B.考点：反比例函数综合题．７.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为．【答案】（4,4+2）【解析】考点：１.垂径定理；２.等腰直角三角形的性质.８．二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C

6、2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为．【答案】4n．【解析】考点：二次函数综合题．９.如图，已知抛物线过（1,4）与（4,-5）两点，且．与一直线相交于A，C两点（1）求该抛物线解析式；（2）求A，C两点的坐标；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；【答案】（1）;（2）A（-1，0）C（2，3）（3）．【解析】（3）

7、如图，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）．∴PQ=（-x2+2x+3）-（x+1）=-x2+x+2．∴==-（x-）2+．∵，∴当x=时，△APC的面积取得最大值，最大值为．考点：二次函数综合题．二、模考典测——拾级而上1．如图，点P按A⇒B⇒C⇒M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）【答案】A．【解析】得到的三个函数都是一次函数，