专题28 综合问题讲-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版

《专题28 综合问题讲-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题08综合问题（讲案）一讲考点——考点梳理1、数学综合题的重点都放在高中继续学习必须的函数问题上。此类题在有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形和四边形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性试题。2、考查初中数学中最重要的数学思想方法如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。3、融入了动态几何的变和不变，对给定的图形（或其一部分）施行平移、翻折和旋转的位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。4、考查学生的实

2、验、猜想、证明的探索能力，分析问题和解决问题的能力。二讲题型——题型解析（一）函数型综合题例1、（2015·辽宁营口）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An-1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…、Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1，分别交（）于点C1、C2、C3、…、Cn-1，当时，则n=．[来源:学.科.网Z.X.X.K]【答案】75.【解析】考点：正方形性质与二次函数综合题.学科网例2、（2015·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形

3、OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．（1）求点A和点C的坐标；（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=35时，请直接写出t的值；（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．【答案】

4、（1）A（30，30），C（40，﹣30）；（2）；（3）20或46；（4）M（40，15）或M（40，﹣15）．【解析】试题分析：（1）利用等腰三角形的性质和勾股定理得出A，C点坐标；（2）利用锐角三角函数关系可得出PR，QP的长，进而求出即可；（3）利用（2）中所求，利用当0＜t＜30时，当30≤t≤60时，分别利用m与t的关系式求出即可；（4）利用相似三角形的性质，得出M点坐标即可．试题解析：（1）如图1，过点A作AD⊥OB，垂足为D，过点C作CE⊥OB，垂足为E，∵OA=AB，∴OD=DB=OB，∵∠OAB=90°，∴AD=OB，∵点B的坐标为

5、：（60，0），∴OB=60，∴OD=OB=×60=30，∴点A的坐标为：（30，30），∵直线l平行于y轴且当t=40时，直线l恰好过点C，∴OE=40，在Rt△OCE中，OC=50，由勾股定理得：CE===30，∴点C的坐标为：（40，﹣30）；（2）如图2，∵∠OAB=90°，OA=AB，∴∠AOB=45°，∵直线l平行于y轴，∴∠OPQ=90°，∴∠OQP=45°，∴OP=QP，∵点P的横坐标为t，∴OP=QP=t，在Rt△OCE中，OE=40，CE=30，∴tan∠EOC=，∴tan∠POR==，∴PR=OP•tan∠POR=，∴QR=QP+

6、PR==，∴当0＜t＜30时，m关于t的函数关系式为：；（3）由（2）得：当0＜t＜30时，m=35=，解得：t=20；如图3，当30≤t≤60时，∵OP=t，则BP=QP=60﹣t，∵PR∥CE，∴△BPR∽△BEC，∴，∴，解得：PR=，则m=，解得：t=46，综上所述：t的值为20或46；考点：一次函数综合题．学科网例3、（2015·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．（1）填空：点A的坐标为（，），点B的坐标为（，），点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）

7、点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE=PC，求点E的坐标；②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；③若点Q是线段AB上的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC上的动点（点R不与点A、C重合），请直接写出△PQR周长的最小值．【答案】（1）0、2，﹣3、0，1、0，﹣1、；（2）①E（，）；②或；③．【解析】（2）①设P（n，0），则E（n，），∵PE=PC，∴，解得，（舍去），∴当时，，∴E（，）；②如图1，设直线DE与x轴交于M，与y轴交于N，

8、直线EA与x轴交于K，根据E、D的坐标求得直线ED的斜率为，根据E、A的坐标求得直线EA的斜率