专题28 综合问题测-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题08综合问题（测案）一、期考典测——他山之石1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为（）A．①④B．①②C．②③④D．①②③２.如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（　　　）A．12B．14C．18D．24３．在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，

2、点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A．9个B．7个C．6个D．5个４.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①③④⑤５．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）

3、两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）.A.（3，5）B．（4，5）C．（5，3）D．（5，4）６．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k＝（）A．2B．3C．4D．6７.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为．８．二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…C

4、n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为．９.如图，已知抛物线过（1,4）与（4,-5）两点，且．与一直线相交于A，C两点[来源:学科网ZXXK]（1）求该抛物线解析式；（2）求A，C两点的坐标；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；二、模考典测——拾级而上1．如图，点P按A⇒B⇒C⇒M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上

5、的中点．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）２.函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3.如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（）DCD′C′BAβαA、B、+C、D、4．如图，反比例函数（＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反

6、比例函数的图象上，则的值是（）A．B．C．D．５．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为（）A．1B．C．D．26.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）A．3B．4C．-4D．－5７．如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P

7、，已知△OEP的面积为1，则k值是，△OEF的面积是．（用含m的式子表示）8.如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线经过点A和C．（1）求抛物线的解析式．（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为，右侧部分图形的面积记为，求与的比．（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到，点D关于直线的对称点记为，当点正好在抛物线上时，求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式．９.如图，A，P，B