专题26 规律性问题测-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题06规律性问题（测案）一、期考典测——他山之石1.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A、B、C、D、2．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在Pk（Xk,Yk）处，其中X1=1，Y1=1，当k≥2时，Xk=Xk–1＋1－5（［］－［］）,Yk=Yk

2、–1＋［］－［］，［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］=2,［0．2］=0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（）A．（3，402）B．（3，403）C．（4，403）D．（5，403）[来源:学.科.网]3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012

3、为止，则AP2012=（）A．B．[来源:学&科&网Z&X&X&K]C．D．4．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（）A．·（）nB．·（）nC．·（）n－1D．·（）n－5．观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）A.B.90C.D.91[来源:学。科。网]6．如图是一组有规律

4、的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，…，则第７个图案中的个数为（）．A.28B.25C.22D.217．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如图把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第2015个正方形的边长为．8．如图，直线l:y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，

5、…，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_______，_______)；点An的坐标为(_______，_______)．9.一段抛物线：，记为y1，它与x轴交于点O，A1；将y1绕点A1旋转得y2，交x轴于点A2；将y2绕点A2旋转得y3，，交x轴于点A3；如此进行下去，若P（37，m）在抛物线上，则m=____________10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（

6、0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为.[来源:学科网]二、模考典测——拾级而上1．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1，1）.曲线AAAA…叫做“正方形的渐开线”，其中、、…的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A的坐标是.2．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作:将线段OPo按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，O

7、P4，，则（1）点P5的坐标为（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是，（n是8的整数倍.）3．如图，是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板，在三角形内部裁剪下一个如图1所示的正方形，设得到的剩余部分的面积为;再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形，如图2所示，设所得到的剩余部分的面积为；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3所示，设所得到的剩余部分的面积为；.........，如此下去，第n个裁剪后得到的剩余部分面积=．4．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称

8、点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是．5．如图所示，