专题26 规律性问题练-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题06规律性问题（练案）一练基础——基础掌握1．观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（）A．2450B．2451C．2550D．25512．我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2．例如：当数列S1是（4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S2是（2，2，1，2，2）．若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（

2、）A、（1，2，1，2，2）B、（2，2，2，3，3）C、（1，1，2，2，3）D、（1，2，1，1，2）3．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）．[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形4．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2011这个数标在()A.第502个正方形的左上角B.第503个正方形的左上角C.第502个正方形的右上角D.第503个正方形

3、的右上角5．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（-8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）6.观察下列算式：，，，，，，……根据上述算式中的规律，猜想的末位数是()A．2B．4C．6D．87．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013

4、）+f（2014）+f（2015）的结果是（）A．2014B．2014．5C．2015D．2015．58．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）.[来源:学_科_网Z_X_X_K]A.B．C．D．9.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；……依此类推，则=．10.如图，用相同规格的

5、黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，共有瓷砖________________块，其中白色瓷砖___________块，黑色瓷砖___________块（均用含n的代数式表示）（2）（2）按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n的值；（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？二练能力——综合运用1．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2

6、多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）[来源:学

7、科

8、网][来源:Zxxk.Com]A．32B．56C．60D．642．如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（）cm2．A．B．C．D．3．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个

9、组成的，依此，第n个图案是由个组成的．4.如图，线段，点P1是线段的黄金分割点（），点是线段的黄金分割点（），点是线段的黄金分割点（），…，依次类推，则线段的长度是_______.5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，…根据以上规律，请直接写出

10、OM2014的长度为．6.正方形、、、…，按如图所示的方式放置．点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则第2015个正方形的边长为_____________．7.如图，菱形的边长为1，∠=60°；作⊥于点，以为一边，做第二个菱形，使∠=60°；作⊥于点，以为一边做第三个菱形，使∠=60°；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是．[来源:学*科*网Z*X*X*K]8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所