专题26 规律性问题讲-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题06规律性问题（讲案）一讲考点——考点梳理1、规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题.2、分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．3、方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想、从特殊到一般思想等．二讲题型——题型解析（一）数字变化类规律题.例1、（2015山东泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135B．170C．209D．252例2、（2015湖南张家界）任

2、意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．46B．45C．44D．43例3、（2015内蒙古通辽)一列数，，，…，其中=，（n为不小于2的整数），则=．(二)图形变化类规律题例4、（2015重庆A卷）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21B．24C．27D．30例5、（2015山东烟台）如图，正方形ABCD的边长

3、为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（）[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．例6、（2015浙江义乌）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）A．②号棒B．⑦号棒C．⑧号棒D．⑩号棒例7、（2015福建宁德)如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，

4、△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）三讲方法——方法点睛探索规律型问题,一般根据题目给出的数字、算式、表格、图形（象）等信息，从简单、局部、特殊情形入手，随着对象数目的增加，观察、分析、比较后一个对象与前一个对象在数量、位置等方面的变化情况，经类比、猜想、提炼得出规律，然后经归纳、验证得出一般性结论并加以应用.四练实题——随堂小练1.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单

5、位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）　A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）2.如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，

6、…，En．则OnEn=　　AC．（用含n的代数式表示）[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]3.如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是4.一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=，a3=，…，an=，则a1+a2+a3+…+a2014=5.《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取

7、不完，如图．由图易得：[来源:学,科,网]五练原创——预测提升1.如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第2015个图形中，点的个数为　　．2.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则AP2015=　．3.甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：