专题2 统计与概率讲-备战26年中考数学二轮复习讲练测原卷版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第一篇专题整合篇专题12统计与概率（讲案）一讲考点——考点梳理（一）总体与样本1.我们考察的对象一般是具体问题里的某种数量指标，也就是说，总体实质上是一些”数“的总体，而不是”物“的全体2.样本中个体的数目叫样本容量，样本是由有限的一部分个体组成，样本的容量是正整数（没有单位）（二）频数分布直方图1.条形图和直方图的区别（1）条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频（2）条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的

2、数据是连续的，是一个范围.（3）条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的.2.与频数.频数相关的公式[来源:Zxxk.Com]（1）频数=频率×总数.（2）各组频数之和等于总数.[来源:学§科§网]（3）各组频率之和等于1（三）事件类型事件类型定义举例概率确定事件必然事件[来源:Zxxk.Com]一定会发生的事件“投一枚骰子，出现的点数大于0”是必然事件1不可能事件一定不会发生的事件“投一枚骰子，出现的点数是7”是不可能事件0随机事件可能发生也可能不发生的事件“抛投一枚硬币，出

3、现正面朝上”是随机事件0~1之间（四）方差1.方差和极差都能表示一组数据的离散程度.极差表示一组数据的变化范围，方差表示一组数据的波动大小.2.极差大只能说明这组数据中最大值与最小值的离散程度大小，但不能表示其他数据的波动大小，即极差不能准确地衡量数据的波动程度.3.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据波动越小，越稳定.（五）概率1.概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的

4、概率为P（A）＝.2.用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n分之m会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A）＝p.二讲题型——题型解析（一）统计图的综合应用例1(2015·辽宁葫芦岛）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据所

5、给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为．（二）众数、中位数、平均数例2（2015·湖南益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）劳动时间（小时）33.544.5人

6、数1121A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.8（三）数据的波动：方差例3(2015·吉林省）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差，哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班

7、应该选参赛更合适．（四）概率公式例4(2015·湖北衡阳)某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．（五）概率中的放回与不放回问题例5(2015·湖北武汉，19题，分）（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接

8、写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率（六）游戏中的概率问题例6（2015·辽宁丹东）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能