专题26 规律性问题练-备战26年中考数学二轮复习讲练测解析版

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1、备战2016年中考二轮讲练测第二篇热点难点篇专题06规律性问题（练案）一练基础——基础掌握1．观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（）A．2450B．2451C．2550D．2551【答案】B．【解析】考点：数字规律探究．2．我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S1，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2．例如：当数列S1是（4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S2是（2，2，1，2，2）．若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（）A、（1，2，

2、1，2，2）B、（2，2，2，3，3）C、（1，1，2，2，3）D、（1，2，1，1，2）【答案】D．【解析】试题分析：根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C，进而得到答案．试题解析：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故A不满足条件；B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3

3、，故B不满足条件；C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故C不满足条件；D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件，故选D．考点：规律型：数字的变化类．3．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）．A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形【答案】B．【解析】考点：探索图形的规律．4．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2011这个数标在()A.第502个正方形的

4、左上角B.第503个正方形的左上角C.第502个正方形的右上角D.第503个正方形的右上角【答案】B【解析】试题分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．因为2011÷4=502…3，所以在第503个正方形的左上角．故答案为B．考点：规律题学科网5．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（-8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）【答

5、案】D．【解析】考点：规律型：点的坐标．6.观察下列算式：，，，，，，……根据上述算式中的规律，猜想的末位数是()A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得，2的幂的末位数以2、4、8、6进行循环，∴2014÷4=503…2，∴末位数字为4.考点：规律题.7．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果是（）A．2014B．2014．5C．2015D．2015．5【答案】B．【解析】考点：规律探究

6、题；阅读理解题．学科网8．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）.A.B．C．D．【答案】B[来源:学科网]【解析】考点：规律题.9.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；……依此类推，则=．[来源:学科网ZXXK]【答案】65.[来源:学*科*网]【解析】试题解析：由题意知：n1=5，a1=5×5+1=26；n2=8，a2=8×8+1

7、=65；n3=11，a3=11×11+1=122；n4=5，a4=5×5+1=26；…，∵2015÷3=671…2，∴n2015是第671个循环中的第2个，∴a2015=a2=65．考点：规律型：数字的变化类．10.如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，共有瓷砖________________块，其中白色瓷砖___________块，黑色瓷砖___________块（均用含n的代数式表示）（1）（2）按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n的值；（3）若黑瓷砖每块4元，白

8、瓷砖每块3元，则问题（2