中考数学 二次函数的图像与性质复习学案 新人教版

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1、课题：二次函数的图像与性质课型设置：【自研40分钟+互动·展示60分钟】一、复习目标与考纲要求：1、能根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴；通过图象确定函数的增减性；2、理解二次函数图象之间的平移关系；3、理解二次函数与一元二次方程之间的关系.二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略展示方案（内容·方式·时间）【考点1】二次函数的定义及解析式学法指导：认真阅读《九下》第2页和第12页的内容，并结合《面对面》第49页的知识回放的考点1，回顾二次函数的定义及其解析式的确定。【课本经典例题、习题回放】1、已知

2、函数y=(m-1)x∣m+1∣+3x+1①当m取何值时，函数为二次函数？②当m取何值时，函数为一次函数？2、已知抛物线经过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点.求此抛物线的解析式；并写出其顶点坐标，开口方向，和对称轴。【自我总结】1、二次函数的定义：2、二次函数的解析式：①一般式:②顶点式：③交点式：①两人对子间回顾“自我探究”中的问题，探究例题中的方法总结；②五人互助组结合议题1中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“二次函数的定义及解析式的确定（三种解析待定系数法）”；议题二：“二次函数画法、性质及a、b、c的作用”；议题三：“二次函数图像的之间的关系（怎样平移）”；议题

3、四：“【议题1】（方案提示：①从解题入手，提炼知识点，②突出需要重点回顾的知识点，③可补充本考点中的典型题目，④重在展示解题中是如何利用函数定义和解析式的求法）教师选题1、正方形的边长为4㎝，从中挖去一个边长为x㎝的正方形，剩下的面积y（㎝2）与x（㎝）之间的函数关系式是2、对于抛物线下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5，3）B.开口向上，顶点坐标（5，3）C.开口向下，顶点坐标（-5，3）D.开口向上，顶点坐标（-5，3）3、已知二次函数y=ax2+c,且当x=2时,y=4；当x=-1时,y=-3.求这个二次函数的关系式教师命题已知抛物线。1、求它的顶点坐标和对称轴；并

4、画出其图像。2、根据图像指出：当x取何值时，y随x的增大而减小？3、当x取何值时，y有最大（小）值？值为多少？二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系”；③十人共同体在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【考点2】二次函数的图像及性质学法指导：查阅：①《九下》课本第4页到11页，②结合面对面第49页的知识回放的考点2，梳理知识结构。【课本经典例题，习题回放】抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，-22）（0，-8）（2,8）三点，求它的开口方向，对称轴和顶点坐标,并画出抛物线的图像。开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+by=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky

5、=ax2+bx+c【自我总结】2、抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c的作用。3、如何判断抛物线的增减性。【议题2】（方案提示：①组代表从函数的角度分析二次函数解析式的各个组成部分②二次函数的画法分析各种形式的特点③分析函数解析式与图像总结a、b、c的作用④提倡学生针对2011数学中考增加好题，进行展示）教师选题1.抛物线y=-4x2-2的开口向，对称轴是，顶点坐标是。2.抛物线y=3x2+1的开口向，对称轴是，顶点坐标是，最值为3.二次函数y=-2x2+3的开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，函数y随x的值的增大而增大；当x=时，函数有最大值为。教师命题抛物线的顶点坐标是，对

6、称轴是，开口向。当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最值；抛物线与x轴的交点坐标为与，抛物线与y轴的交点坐标为。【考点3】二次函数图像的平移学法指导：认真阅读《九下》课本第4页到11页，并结合面对面第49页的知识回放的考点3，动态研究二次函数之间的关系.【课本经典例题，习题回放】在同一坐标系中画出下列函数的图像。①y=2x2②y=2x2+3③y=2(x+1)2④y=2(x+1)2+3观察所画的四个图像，探究并总结它们之间的关系：【议题3】（方案提示：①通过画图像分析二次函数之间的关系②结合函数解析式和图像展示它们怎样相互转化③自设方案，将以下议题作为载体完整展示，可自增题目）教

7、师选题1、二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．32、将抛物线y=－2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线是。3、抛物线可由抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到的。教师命题在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(-1,4)，且过点B(3,0)．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．【考点4】二次函数与一元二次方程学法指导：根