中考数学 6.2.1 二次函数的图像与性质⑴复习教学案.doc

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1、6.2.1二次函数的图像与性质⑴班级姓名【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1.一次函数的图像是一条，反比例函数的图像叫做线.2.一次函数经过点（0，）、（，0）、（2，）、（，-2）.在下列平面直角坐标系中画出它的图像：3.形如（）的函数叫做二次函数.4.当=时，函数为二次函数.5.某超市1月份的营业额为100万元,2、3月份营业额的月平均增长率为，求第一季度营业额（万元）与的函数关系式是.教师评价家长签字【课堂助学】一、自主探索：1.画二次函数的图像：⑴列表：…-3-2-10123……

2、…⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线：2.观察图像:⑴这条曲线叫做线.⑵它是对称图形，有条对称轴，对称轴是.⑶它与对称轴的交点叫做，顶点坐标是（），顶点是最点.当=时，y有最值是.⑷该图像开口向；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑸图象与轴有个交点，交点坐标是（）.3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①②…-3-2-10123……………观察图像指出它们的共同点和不同点：⑴共同点：.⑵的图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称

3、轴的右侧，即时，随的增大而.⑶图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑷的图像与的图像关于成对称.二、探究归纳：1.二次函数的图像是一条，它关于对称；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.三、典型例题：例1、已知=是的二次函数.⑴当取何值时，该二次函数的图像

4、开口向上？⑵在上述条件下：①当=时，=.②当=8时，=.③当-2<<3时,求y的取值范围是.④当4<<1时,求x的取值范围是.【课堂检测】1.画出下列函数的图像：⑴⑵…-3-2-10123……………【课外作业】1.二次函数的图像开口，对称轴是，顶点是.取任何实数，对应的值总是数.2.点A（2，-4）在函数的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是.3.二次函数与的图像关于对称.4.若点A（1，）、B（，9）在函数的图像上，则=，=.5.利用函数的图像回答下列问题：⑴当=时，=.⑵当=-8时，=.⑶当-2<<3时,求y的取值范围是.⑷当-4<<-1

5、时,求x的取值范围是.6.观察函数的图像，利用图像解答下列问题：⑴在轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较y1与y2的大小；⑵在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）、D(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较y3与y4的大小.7.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．⑴求的值；⑵写出顶点坐标和对称轴．教师评价家长签字